八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版）.ppt

动手试一试 如图 丰台花园有一块三角形的土地 准备在这块土地上种上四种不同颜色的花 要求四种花所占的面积相等 请你们小组设计合理的解决方案 学生活动 一 动手试一试 如图 丰台花园有一块三角形的土地 准备在这块土地上种上四种不同颜色的花 要求四种花所占的面积相等 请你们小组设计合理的解决方案 学生活动 一 动手试一试 如图 丰台花园有一块三角形的土地 准备在这块土地上种上四种不同颜色的花 要求四种花所占的面积相等 请你们小组设计合理的解决方案 学生活动 一 面积相等 设计新要求 形状相同 全等图形 学生活动 一 设计方案 f 中点 中点 d e 中点 a b c 新的问题 de ef fd是三条什么样的特殊线段呢 它们为什么能保证这四个小三角形可以完全重合 即全等 呢 f 中点 中点 d e 中点 a b c 中位线 三角形的 中位线 三角形的 三角形的中位线 三角形中位线 连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线 三角形的中位线 f 中点 中点 d e 中点 a b c 如图 在 abc中 d e分别是ab ac的中点 则线段de是 abc的 线段be是 abc的 线段de是 abe的 练习1 中位线 中线 中线 d e a c b 1 相同之处 都和边的中点有关 2 不同之处 三角形中位线的两个端点都是边的中点 三角形中线只有一个端点是边的中点 另一端点是三角形的顶点 概念对比 中线dc 中位线de 大胆猜一猜三角形中位线有什么特殊的性质呢 学生活动 二 活动内容 三角形中位线是三角形中的重要线段 请大家观察 几何画板 的课件 猜想三角形中位线的特征 活动要求 请各小组认真观察 积极思考 举手回答问题 进入几何画板 学生活动 三 友情提示从如何构成平行四边形上去思考 三角形中位线定理 de是 abc的中位线 de bc de bc 三角形的中位线平行于第三边 并等于它的一半 推理形式 数量关系 位置关系 已知 在 abc中 ab bc ac的长分别为5cm 8cm和9cm 点d 点f 点e分别是ab bc ac的中点 连结de ef fd 1 求 def的周长是 cm 练习2 3 11 2 变式练习 若 abc的周长是a def的周长是 3 图中有 组平行线 有 个平行四边形 3 a c b a e d f 提问 这两个小题用到了 三角形中位线定理 的哪部分结论 数量关系 已知 在 abc中 ab bc ac的长分别为5cm 8cm和9cm 点d 点f 点e分别是ab bc ac的中点 连结de ef fd 1 求 def的周长是 cm 练习2 11 2 变式练习 若 abc的周长是a def的周长是 a 3 3 图中有 组平行线 有 个平行四边形 3 提问 这两个小题用到了 三角形中位线定理 的哪部分结论 数量关系 因为图中的四边形adfe 四边形dbfe 四边形dfce都是平行四边形 因此可以很容易证明出所分割的四个三角形都是全等的 问题解决 如图 af fd db fg de bc 练习3 p 点f是线段ad的中点 点d是线段eb的中点 点g是线段ae的中点 点e是线段gc的中点 点p是线段fc的中点 1 请找出图中所有的中点 2 请找出图中所有的三角形中位线 如图 af fd db fg de bc 练习3 p 1 请找出图中所有的中点 点f是线段ad的中点 点d是线段eb的中点 点g是线段ae的中点 点e是线段gc的中点 点p是线段ec的中点 2 请找出图中所有的三角形中位线 中位线fg de是三角形中位线吗 中位线dp 中位线pe 如图 af fd db fg de bc 练习3 p 1 请找出图中所有的中点 2 请找出图中所有的三角形中位线 3 如果pe 1 5 你可以求出哪些线段的长度 9 3 4 5 1 5 6 中位线fg 中位线dp 中位线pe c b a e 中点 中点 d 定理对比 c b a 中点 d e 中点 三角形中位线定理 平行线等分线段定理推论2 蓝色是已知 红色是结论 中点 中点 中点 中点 求证 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形 四边形efgh是平行四边形 a d c b e f g h 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 练习4 文字证明题 已知 求证 1 你学了哪些新知识 三角形中位线的定义 三角形中位线定理 课堂小结 2 在这节课中 你所学习的新知识都和哪些旧知识做过比较 它们各自的区别是什么 三角形的中线 和 中位线 的对比 三角形中位线定理 与 平行线等分线段定理推论2 的对比 课堂小结 3 在这节课中 你掌握了什么样的几何基本图形 课堂小结 生活中处处有数学的影子 只要留心观察身边的事物 开动脑筋 就能从实际生活中发现许多的数学问题 同时通过学习这些数学知识 反过来又可以解决这类的生活实际问题 数学活动 请大家通过课件的演示完成 中点四边形 的相关练习 已知 如图 abc中 d是ab中点 e是ac上的点 且ae 2ec cd be交于o点 求证 oe be 练习5 a o b c d e 已知 如图 abc中 d是ab中点 e是ac上的点 且ae 2ec cd be交于o点 求证 oe be 练习5 a o b c d e f 分析 取ae中点f 连结df 2 f是ae的中点 ae 2ec e是fc的中点 df be o是dc的中点