六西格玛绿带试题及答案

绿带考试试题 B 姓名 单位 得分 一 填空题 每题 1 分 10 题 共 10 分 1 六西格玛是一套系统的 集成的 业务改进方法体系 是旨在持 续改进企业业务流程 实现 客户满意的 管理方法 2 6 在统计上表示一个流程或产品在一百万次使用机会中只出现 3 4 个缺陷 3 质量管理的 三个阶段 质量检验阶段 统计质量控制阶段 全 面质量管理阶段 4 西格玛水平 Z 值 为零时对应的 流程 产品的 DPMO 是 500000 5 六西格玛管理的 改进流程 DMAIC 分别是 定义 测量 分析 改善 控制 6 6 的 核心概念有客户 流程 现有能力 应有能力 缺点 变异 7 一个过程由三个工作步骤构成 如图所示 每个步骤相互独立 每个步骤的 一次合格率FTY 分别是 FTY1 99 FTY2 97 FTY3 96 则整个过程的 流通合格率为 92 8 问卷调查的 三种调查方法是自填问卷法 电话调查法 访谈法 9 QFD 的 作用是将 顾客的 期望 转化成为技术要求 10 排列图是建立在帕累托 Pareto 原则之上的 即 80 的 问题源于 20 的 因素 11 流程图的 类型有 传统的 流程图 商务流程图 特殊分 析流程图 价值流程图 12 影响流程波动的 因素有 普通原因的 波动 特殊原 因的 波动 六西格玛解决的 是 特殊原因的 波动 引起的 波动 13 制造业的 七种浪费 纠正 返工 过量生产 运输 库存 不必要 的 动作 不必要的 流程 等待 14 已知化纤布每匹长100 米 每匹布内的 瑕疵点数服从均值为 10 的 Poisson 分布 缝制一套工作服需要4 米化纤布 问每套 工作服上的 瑕疵点数应该是 均值为 0 4 的 Poisson 分布 15 产品流程包括 人 机 料 法 环 测 六个因素 16 GageR完 成流程的 改善 依据适当的 程序来推行改善 改善完成后收集 X 和 Y 的 数据 控制 收集 Y 的 数据 观察 Y 的 改善状况 确认并完成控制 保证改善的 结 果得到保持 监测和控制变异 制订移交计划 使其能持续控制和检查 辨识推广的 机会 并推荐学习网络平台 更新六西格玛数据库 5 将下述文字转化为对问题 机会和目标的 陈述 进入新一代数码 产品国际市场是企业 十一五 计划期间的 重要战略增长点 2005 年 作为首批进入国际市场的 SM300 系列产品 遇到了较强的 市 场竞争 竞争压力主要来自于交付周期 主要竞争对手的 交付后期 达到了 10 天 而本企业 SM300 的 交付周期平均为 18 天 由此而带 来的 直接市场损失为 2600 万美元 年 缩短 SM300 产品的 平均交付周期 6 简单回答下列问题 1 假设检验的 基本步骤 第一步 建立假设 通常建立两个假设 原假设 H0 不需证明的 命题 一般是相等 无差 别的 结论 备择假设 H1 与 H0 对立的 命题 一般是不相等 有差别的 结论 有三类假设 0 0 0 第二步 选择检验统计量 给出拒绝域的 形式 根据原假设的 参数检验统计量 对于给定的 显著水平 样本空间可分为两部分 拒绝域 W 非拒绝域 A 拒绝域的 形式由备择假设的 形式决定 H1 W 为双边 0 H1 W 为单边 0 H1 W 为单边 1 761 的 右单边 W 为 2 1 2 2 15 76 2 15 76 第五步 根据样本观测值 计算和判断 计算统计量 Z t 当检验统计量的 值落在 W 内时 能拒绝 否则接受 2 0 计算 P 值 227 页 p 值由统计软件直接得出 时拒绝 否则接受 0 计算 1 a 的 置信区间 置信区间由统计软件直接得出 统计量落入置信区间接受 否则 0 接受 1 2 假设检验的 两类错误及其发生的 概率 第一类错误 当为真时拒绝 发生的 概率为 0 0 第二类错误 当为假时 接受 发生的 概率为 0 0 3 假设检验结果判定的 3种方式 1 计算统计量 Z t 当检验统计量的 值落在 W 内时 能拒绝 否则接受 2 0 2 计算 P 值 227 页 p 值由统计软件直接得出 时拒绝 否则接受 30 测量系统不可用 结果表明当过程公差取2时 R R 10 30 可区分的 类别数4 测量系统也许可用 还需改善 结果表明当过程公差取5时 R R0 05 故题目所给的 两个样本没有统计上的 不同 5 某室一名复合材料工程师想研究胶接工序中胶接温度与胶接压力 对交接强度的 影响 经过对比试验 取得如下一组数据 数据 见 Excel 表格上机 5 题 并完成如下工作 1 做出胶接强度与胶接压力 胶接温度关系的 散点图 1201151101051009590 15 14 13 12 11 10 9 8 胶胶接接温温度度 胶胶接接强强度度 胶胶接接强强度度 与与 胶胶接接温温度度 的的散散点点图图 1098765 15 14 13 12 11 10 9 8 胶胶接接压压力力 胶胶接接强强度度 胶胶接接强强度度 与与 胶胶接接压压力力 的的散散点点图图 2 进行回归分析并解释输出结果 回归分析回归分析 胶接强度胶接强度 与与 胶接温度胶接温度 胶接压力胶接压力 回归方程为 胶接强度 6 60 0 133 胶接温度 0 541 胶接压力 自变量 系数 系数标准误 T P 常量 6 604 1 662 3 97 0 003 胶接温度 0 13333 0 01472 9 06 0 000 胶接压力 0 54145 0 08011 6 76 0 000 S 0 570214 R Sq 93 4 R Sq 调整 92 0 方差分析 来源 自由度 SS MS F P 回归 2 41 520 20 760 63 85 0 000 残差误差 9 2 926 0 325 合计 11 44 447 来源 自由度 Seq SS 胶接温度 1 26 667 胶接压力 1 14 854 结果表明胶接温度与胶接压力对Y胶接强度都有影响 其中胶接温度占 26 667 44 447 60 胶接压力占 14 854 44 447 33 4 残差占 1 93 4 6 4 6 养猪场为了估算猪的 体重 摸索猪肚围与体重的 关系 抽 10 只猪进行了测量 数据见 Excel 表格上机 6 题 序号肚围x mm 体重y kg 11000146 21200180 31100160 4800115 51400200 61300190 7900130 8700100 1 求相关系数 0 148 2 x 与 y 是否有线性相关关系 是 3 试建立y 关于x 之间的 回归方程 体重 2 25 0 148 肚围 4 肚围 1500mm 的 猪平均体重的 预测值 219 75 14001300120011001000900800700 200 180 160 140 120 100 肚肚围围 体体重重 体体重重 与与 肚肚围围 的的散散点点图图 7 现有甲 乙 丙三个工厂生产同一种零件 为了了解不同工厂的 零件的 强度有无明显的 差异 现分别从每一个工厂随机抽取四 个零件测定其强度 数据如下表所示 试问三个工厂的 零件强 度是否相同 并作出主效应图 三个工厂的 零件强度不同 乙甲丙 115 110 105 100 95 90 85 80 C C1 1 平平均均值值 零零件件A A 主主效效应应图图 数据平均值 乙甲丙 108 106 104 102 100 98 96 94 92 90 C C1 1 平平均均值值 零零件件B B 主主效效应应图图 数据平均值 乙甲丙 110 105 100 95 90 85 C C1 1 平平均均值值 零零件件C C 主主效效应应图图 数据平均值 乙甲丙 120 115 110 105 100 95 90 85 C C1 1 平平均均值值 零零件件D D 主主效效应应图图 数据平均值 8 根据某地环境保护法规定倾入河流的 废水中一种有毒化学物质 的 平均含量不得超过3ppm 已知废水中该有毒化学物质的 含量X 服从正态分布该地区环保组织对沿河的 一个工厂进行检查测定 每日倾入河流的 废水中该物质的 含量15天的 记录为 3 1 3 2 3 3 2 9 3 5 3 4 2 5 4 3 2 9 3 6 3 2 3 0 2 7 3 5 2 9 试在 0 05水平上判断该厂是否符合环保规定 答 H0 u小于等于3 H1 u大于3 运行minitab得 单样本单样本 T T C1C1 mu 3 与 3 的 检验 平均值 变量 N 平均值 标准差 标准误 95 下限 T P C1 15 3 200 0 436 0 113 3 002 1 78 0 049 P值小于0 05 拒绝原假设 u大于3ppm 不符合环保规定 9 根据资料用某种旧安眠药时 平均睡眠时间为20 8 h 标准差为 1 6 h 有一种新安眠药 据说在一定剂量下 能比旧安眠药平 均增加睡眠时间3 h 为了检验这个说法是否正确 收集到一组 使用新安眠药的 睡眠时间 单位 h 为 26 7 22 0 24 1 21 0 27 2 25 0 23 4 试问 从这组数 据能否说明新安眠药已达到新的 疗效 假定睡眠时间服从正态分 布 0 05 原假设 H0 23 8 备择假设 H1 23 8 运行Minitab单样本t检验 得 单样本单样本 T T 新安眠药新安眠药 mu 23 8 与 0 05P 0 669 0 05 不能拒绝原假设不能拒绝原假设 所以新安眠药已经达到疗效所以新安眠药已经达到疗效 10 有甲 乙两台机床加工同样产品 从这两台机床加工的 产品 中随机抽取若干件 测得产品直径 单位 mm 为 机车甲 20 5 19 8 19 7 20 4 20 1 20 0 19 0 19 9 机车乙 19 7 20 8 20 5 19 8 19 4 20 6 19 2 假定两台机床加工的 产品的 直径都服从正态分布 且总体方差 相等 试比较甲 乙两台机床加工的 产品的 直径有无显著差异 0 05 用用MinitabMinitab做双样本做双样本 T T 检验检验 得 得 双样本双样本 T T 检验和置信区间检验和置信区间 机车甲机车甲 机车乙机车乙 机车甲 与 机车乙 的 双样本 T 平均值 N 平均值 标准差 标准误 机车甲 8 19 925 0 465 0 16 机车乙 7 20 000 0 630 0 24 差值 mu 机车甲 mu 机车乙 差值估计 0 075 差值的 95 置信区间 0 687 0 537 差值 0 与 的 T 检验 T 值 0 26 P 值 0 795 自由度 13 两者都使用合并标准差 0 5474 其中其中 P P值值 0 795 0 05 0 795 0 05 两个样本没有统计上的两个样本没有统计上的 差异差异 所以甲 乙两台机床加工的所以甲 乙两台机床加工的 产品的产品的 直径无显著差异直径无显著差异 11 测得两批电子器件的 样品的 电阻 单位 为 A 批 0 140 0 138 0 143 0 142 0 144 0 137 B 批 0 135 0 140 0 142 0 138 0 136 0 140 设这两批器材的 电阻值总体分别服从分布N 12 12 N 22 22 且两样本独立 1 检验假设H 0 12 22 取 0 05 运行minitab等方差检验得 等方差检验等方差检验 A A批批 B B批批 95 标准差 Bonferroni 置信区间 N 下限 标准差 上限 A批 6 0 0016445 0 0028048 0 0080243 B批 6 0 0015623 0 0026646 0 0076232 F 检验 正态分布 检验统计量 1 11 p 值 0 913 Levene 检验 任何连续分布 检验统计量 0 05 p 值 0 825 B批 A批 0 0080 0070 0060 0050 0040 0030 002 9 95 5 标标准准差差 B Bo on nf fe er rr ro on ni i 置置信信区区间间 B批 A批 0 14500 14250 14000 13750 1350 数数据据 检验统计量1 11 P 值0 913 检验统计量0 05 P 值0 825 F 检验 Levene 检验 A A批批 B B批批 等等方方差差检检验验 P值大于0 05 不能拒绝原假设 12 22 2 在 1 的 基础上检验H 0 1 2 取 0 05 运行minitab有 双样本双样本 T T 检验和置信区间检验和置信区间 A A批批 B B批批 A批 与 B批 的 双样本 T 平均值 N 平均值 标准差 标准误 A批 6 0 14067 0 00280 0 0011 B批 6 0 13850 0 00266 0 0011 差值 mu A批 mu B批 差值估计 0 00217 差值的 95 置信区间 0 00135 0 00569 差值 0 与 的 T 检验 T 值 1 37 P 值 0 200 自由度 10 两者都使用合并标准差 0 0027 P值大于0 05 接受原假设 1 2 12 对吸烟者生肺病的 情况作过调查 数据如下 组别组别生肺病人数生肺病人数被调查人数被调查人数 A 不吸烟 1001500 B 每天5支以下 45500 C 每天5 20支 60700 D 每天20 40支 55500 E 每天40支以上 60600 试问 生肺病与吸烟是否有关 做卡方检验得 P P值小于值小于0 050 05 拒绝原假设 至少有一组不同 说明生肺病与吸烟有关拒绝原假设 至少有一组不同 说