533众数（3）

6.3.3 众数【教学目标】1、认识与技能：认识众数的统计意义及优缺点，能准确找出一组数据的众数。2、过程与方法：运用众数处理一些实际问题。3、情感态度与价值观：通过接触生活中的数据信息，使学生获得情感体验，激发学生学习数学的热情。【教学重点难点】重点：理解众数的意义并会求一组数据的众数。难点：区别一组数据的平均数、众数、中位数。【教学过程】 一、创设情境，引入新课【动脑筋】：下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表：鞋的尺码(cm)2222.52323.52424.52525.526销售量(双)12510871764 请思考下述问题： (1)这段时间内共销售了多少双男鞋? (2)销售量最多的是哪种尺码的鞋? (3)这个统计表能给鞋店店主什么信息? (4)在这些问题中，店主最关心的问题是什么? 学生活动：思考井回答上述问题 教师指出：在这些问题中，店主比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多，从上表中可以看出25厘米的鞋销售了17双，是销售得最多的。2引入众数概念（教师归纳）：在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。在上面的例子中25是这组数据的众数 当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代数值。一组数据的众数可能不止一个。二、合作交流，解读探究：例1下述条形统计图是某青年排球队12名队员年龄情况的统计图： 求这12名队员的年龄的众数学生活动：分小组讨论，并将结果与同伴交流。教师明确：从条形统计图可看出，年龄为19岁的队员人数最多(共4人)。因此，这12名队员的年龄的众数是19。说明对于一组数据，众数从统计表中很容易获得，但众数并不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用。例 2 某公司全体职工的月工资如下：月工资18000130008000 6000 400025001200900800人数 1（总经理）2（副总经理）4482518126试求出该公司工资数据中的众数、中位数和平均数。解：在上述80个数据中，2500出现了25次，出现的次数最多，因此这组数据的众数是2500。当我们把这80个数据按从小到大的顺序排列后，可以发现中间的数据是2500，因此这组数据的中位数是2500。这组数据的平均数为：（18000+130002+80004+60004+40008+250025+120018+90012+8006）=231700=2896.25【探讨】：你认为该公司总经理和工会主席及普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一个？说说你的理由，并相互交流。【结论】：由于个人的工作岗位、任务与性质不同，所以每人对这3个数据关注的程度也不相同。比如总经理关心职工月工资总额，所以他感兴趣的是平均数；工会主席关心多数职工利益，他看重的是众数；而普通职工关心的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平。 说明中位数、众数和平均数这三个代表数从不同的角度描述了一组数据的数值的一般水平或集中趋势、人们往往从不同角度出发选取不同的代表数，其中平均数的应用最为广泛。三、应用迁移，巩固提高：（一）选择题1已知数据1、2、x、5的平均数为2.5，则这组数据的中位数与众数是( )A2，2 B2，2.5 C1，2 D1，2.52、为了调查初二学生完成家庭作业所需的时间，在某校抽查了8名学生，他们完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分)，则这组数据的众数、中位数和平均数依次为( ) A70，70，71 B71，70，70 C70，71，70 D70，70，703、如果一组数据3，2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为( ) A2 B1 C1 D04已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数为b，则数据3x1y1，3x2y2，3x3y3的平均数为( ) A3ab B3ab Cab D3(ab)（二）解答题1某车间甲班的10名工人加工零件，每人完成的件数分别是13，13，16，16，19，21，19，17，19，17求这班工人日产量的中位数和众数。2某宾馆有150元客房16间，198元的客房32间，258元客房24间，328元客房12间，问该宾馆客房的平均价格是多少元?客户价格