第12课时映射的概念.doc

数学必修1 第12课时 2.3 映射的概念 2012.10.12【教学目标】一、知识与技能1、了解映射的概念，会借助图形帮助理解映射的概念； 2、了解函数是两个非空数集之间的映射。二、过程与方法 从实例中观察、比较、归纳寻找映射的特点。三、情感、态度与价值观 从直观图形中学会抽象概括。【教学重点、难点】 映射的概念。【教学过程】一、知识要点：1、映射的概念： 设A,B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对于A中的_元素，在B中都有 的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的 ，记作 。2、映射与函数的关系 。二、例题分析：例1、如图所示的对应中，哪些是A到B的映射？a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2a3a4b1b2b3b4a2a1a3a4b1b2b3b4a2a1b1b2b3b4a2a1b1b2a2a1a3a4b1b2(1)(2)(3)(4)(5)(6)例2、在下列集合A到集合B的对应中是映射的是 。 ,对应法则： ，对应法则： ，对应法则： ，对应法则：取倒数例3、已知映射，A中的元素对应B中的元素为（1）求A中元素(1,2)与B中的哪个元素对应？（2）A中哪些元素与B中元素（1,2）对应？例4、 集合，则A到B的不同映射有 个。 集合，映射满足，那么映射的个数是 个。三、课堂练习1、设集合A和B都是自然数集N，映射把集合A中的元素n映射到集合B的元素 ，则在映射f下，集合A中的_与集合B的20对应。2、若B=-1，3，5，试找出一个集合A，使得是A到B的映射。课 外 作 业1、下列对应是A到B的映射的序号是 A=R，； A=R，； ； 2、已知集合，下列对应关系中，是从A到B的映射的是 。 ； 3、以下给出的对应是从集合A到集合B的映射的序号是 集合，集合B=R，对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应； 集合，集合，对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆； 集合，集合，对应关系f:每一个班级都对应班里的学生； A=，B=R，f:开平方； A=R，f:取倒数； ,f:对于集合A中的每个省对应它的省会城市；4、下列对应关系是A到B的映射的是 ,的平方根； A=R,B=R, 的倒数； A=R,B=R，； A=N,f:A中的元素对应它除以3所得的余数； ，f:男生对应0，女生对应1；5、已知， f: 每人的年龄对应一个属相（B中的一个元素），则f是从A到B的映射吗？ ，每个属相只对应1个人的年龄吗？ 。6、假定某高中每个班级都有45位同学，每个班级学生按1-45进行编号，全校学生的姓名都不相同，设集合，f:每个学生姓名对应学生的编号；g:每个编号对应学生的姓名，则f是否为从A到B的映射？ ，g 是否为从B到A的映射？ 。 7、集合，则A到B的不同映射有 个。 8、集合，映射满足，那么映射的个数是 个。9、已知映射，A中的元素对应到B中的元素（1）求A中元素与在f的作用下与之对应的B中元素；（2）若A中的某个元素在f作用下，在B中与之对应的元素为，求A中的这个元素；10、下列对应关系，f是否为从A到B的映射？如果是从A到B的映射，那么能否建立从A到B的函数？（1）， （2），其中y是x的小数部分；11、已知从集合A到集合B