高中数学总体分布的估计课件(苏教版必修3).ppt

复习回顾 1 什么是简单随机抽样 什么样的总体适宜简单随机抽样 2 什么是系统抽样 什么样的总体适宜系统抽样 3 什么是分层抽样 什么样的总体适宜分层抽样 抽样是统计的第一步 接下来就要对样本进行分析 2 2 1频率分布表 江苏如东马塘中学张伟锋 问题情境 如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温 问题 怎样通过上表中的数据 分析比较两时间段内的高温 状况 分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示 由此可得 近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日 频率分布表 一般地 当总体很大或不便获取时 用样本的频率分布去估计总体频率分布 把反映总体频率分布的表格称为频率分布表 数学运用 例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本 如下 单位 cm 作出该样本的频率分布表 频率分布表 解 1 在全部数据中找出最大值180与最小值151 它们相差 极差 29 确定全距为30 决定组距为3 2 将区间分成10组 分别是 3 从第一组开始分别统计各组的频数 再计算各组的频率 列频率分布表 频率分布表 一般地编制频率分布表的步骤如下 1 求全距 决定组数和组距 全距是指整个取值区间的长度 组距是指分成的区间的长度 2 分组 通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间 最后一组取闭区间 3 登记频数 计算频率 列出频率分布表 例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高 单位 cm 频率分布表 1 列出样本频率分布表 2 估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比 分析 根据列样本频率分布表的一般步骤解题 解 样本频率分布表如下 2 由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为0 04 0 07 0 08 0 19 所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19 2 练习 1 课本第53页练习第1 2题 2 列出情境中近年来北京地区7月25日至8月10日的气温的样本频率分布表 3 有一个容量为45的样本数据 分组后各组的频数如下 由此估计 不大于27 5的数据约为总体的 a 91 b 92 c 95 d 30 a 4 从一个养鱼池中捕得m条鱼 做上记号后放入池中 数日后又捕得n条鱼 其中k条有记号 估计池中有鱼多少条 回顾小结 总体分布的频率 频数的概念 编制频率分布表的一般步骤 问题情境 1 列频率分布表的一般步骤是什么 2 能否根据频率分布表来绘制频率直方图 求全距 定组数 列表 什么叫频率分布直方图 频率分别直方图 1 建构数学 1 频数条形图 例1 下表是某学校一个星期中收交来的失物件数 请将5天中收交来的失物数用条形图表示 解 象这样表示每一天频数的柱形图叫频数条形图 频率分布表 2 频率分布直方图 解 1 根据频率分布表 作直角坐标系 以横轴表示身高 纵轴表示频率 组距 2 在横轴上标上表示的点 3 在上面各点中 分别以连接相邻两点的线段为底作矩形 高等于该组的频率 组距 频率分布直方图如图 一般地 作频率分布直方图的方法为 把横轴分成若干段 每一段对应一个组的组距 以此线段为底作矩形 高等于该组的频率 组距 这样得到一系列矩形 每一个矩形的面积恰好是该组上的频率 这些矩形构成了频率分布直方图 频率分布直方图的特征 1 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势 2 从频率分布直方图得不出原始的数据内容 把数据表示成直方图后 原有的具体数据信息就被抹掉了 频率分布直方图 2 1 频率分布折线图在频率分布直方图中 取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来 就得到频率分布折线图 简称频率折线图 例2的频率折线图如图 密度曲线如果样本容量取得足够大 分组的组距取得足够小 则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线 称这条光滑的曲线为总体的密度曲线 例4 为了了解一大片经济林生长情况 随机测量其中的100株的底部周长 得到如下数据表 单位 cm 1 编制频率分布表 2 绘制频率分布直方图 3 估计该片经济林中底部周长小于100