【毕业学位论文】（Word原稿）基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究

兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 1 第一章 前 言 选题依据及研究意义 黄土滑坡是黄土分布地区最常见的地质灾害之一，它产生于特定的地质环境，因其具有频发性、广布性、复杂性、灾难性而危及人民的生命财产和水、电、交通等工农业设施的安全，成为黄土分布地区一种典型的、至今仍不能有效根治的地质灾害现象 1近几十年来，随着我国经济的快速发展，人类工程活动范围的不断扩大，以技术和经济条件为支撑的工程活动对地质环境的扰动程度也在不断加大。随着经济建设的高速发展以及各种自然因素的影响，滑坡灾害呈逐年增加的趋势，滑坡灾害所造成的经济损失和人 员伤亡也在不断增加，因而滑坡灾害研究治理工作日益重要 4 在对滑坡灾害进行研究和治理的过程中，滑坡稳定性评价一直是滑坡防治中的关键问题之一，它是滑坡预报的重要内容，也是进行工程设计和制定相应防治措施的重要依据 7到目前为止，关于滑坡稳定性评价的技术方法已经有很多种，概括起来主要分为三大类：以极限平衡法为主的传统算法、以有限元为主的模拟计算方法和以现代非线性科学、信息科学为主的新技术方法 10传统的边坡稳定性评价方法是以稳定性系数作为评价边坡工程安全性的指标，其计算结果的准确性取决于 计算模型的吻合程度 和 计算参数的 准确 性。在工程实践中，个别滑坡稳定性系数 更高，在认为是稳定的情况下，滑坡失稳破坏的事件也偶有所闻，其原因是忽视了边坡工程中许多不确定性因素的影响 17 边坡岩土体是一种自然地质体，是长期地质作用的产物，它所涉及的工程地质条件及岩土体性质参数是复杂的、多变的、随机的，其稳定性受多种因素的影响，如地形地貌、地层岩性、地质构造、地下水作用、地震作用、地应力、气象水文以及人类工程活动等 19由于滑坡不同部位的结构构造不同，其稳定状态也明显不同，因此，在 计算过程中，将滑坡的各种影响因素作为确定性数值，计算出确定的、唯一的滑坡稳定性系数，与实际情况明显不符，得出的稳定性系数并不能客观地反映滑坡的真实安全程度 10。基于此，滑坡的可靠性分析理论得到了迅速发展，并形成和发展成基于风险概念的可靠性分析方法。 蒙特卡罗方法是一种以概率统计理论为基础的，可评价滑坡失稳概率的边坡可靠性分析方法 21。其分析结果能够反映各种类型的不确定性和随机性，它兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 2 可以给出滑坡的平均安全系数，也可以给出滑坡可能存在的风险，即失稳概率，用失稳概率作为评价指标，更能客观地反映滑坡的安全程 度 22在滑坡稳定性评价中，蒙特卡罗方法具有较为广阔的应用前景，随着计算机技术的不断发展，其模拟次数不断提高，可以达到上万次，相应的计算结果也更加精确 24对于一些大型复杂的黄土滑坡而言，由于其内部滑体较多，且许多滑体的滑动面并不止一个，单一的滑坡稳定性系数已不能反映整个滑坡的稳定性，因此，采用蒙特卡罗方法对其进行概率统计分析，能更合理地描述和反映滑坡的稳定状态和安全程度，这对滑坡的稳定性评价具有十分重要的意义。 研究现状 边坡稳定性研究一直是岩土工程领域一项重要的研究内容，自 上世纪初到现在，已经形成了一系列的边坡稳定性计算方法。虽然有一些方法还有待进一步的完善，但是总体来说，边坡的稳定性研究已经形成了比较完善的理论体系26概括起来，目前边坡的稳定性计算方法主要有极限平衡法、数值分析法、可靠性分析方法以及一些多学科交叉的新技术方法，例如模糊数学、灰色理论、遗传算法和人工神经网络等 29 确定性分析方法 边坡稳定性评价的确定性分析方法主要为极限平衡法，该方法已经在岩土工程领域应用了几十年，迄今为止，对边坡稳定性的分析仍然广泛的采用极限平衡方法。 目 前 广泛使用 的极限平衡方法 主要 有： 927)法、950) 法、 954 ； 1973) 法、 965) 法、967)法、 973)法和传递系数法等 35 极限平衡分析法来源于库仑和朗肯分析挡土墙土压力时采用方法的推广，其基本特点是假定边坡岩土体为刚体，它不产生变形但可以传递力，以 摩尔 库仑 强度准则为基础，是由土力学中的静力平衡条件来求解边坡在极限状态下的稳定性。 在大多数情况下，所求 边坡稳定 问题是静 不定的，因此极限平衡法引入了一些简化假定，从而使问题变得静定可解。在进行实际计算时，通常将滑坡体按照 规则划分为许多小条块， 并 通过各条块的 静力 平衡条件来建立整个滑坡体的平衡方程，以此为基础进行滑坡稳定性 计算 43 边坡稳定性评价的确定性分析方法都有其假设条件、力学条件和各自的适用范围，都有其本身的局限性。这些方法大都假定边坡岩土体为理想的刚性体，将岩土体作为理想的刚性体进行受力分析，就无法确定滑坡体内部及滑动面的兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 3 实际应力应变特征，也无法给出滑坡体变形破坏的发生发展过程。故边坡稳定的确定性分析方法一般 多用于边坡稳定性的初步计算，在实际的边坡工程问题中，一般是采用多种确定性分析方法来综合评价滑坡的稳定性。 极限平衡方法均围绕着土条的静力平衡条件而提出不同的假定， 也有不少学者致力于对二维极限平衡方法的改进 15。 主要集中在对条分法的改进，提出新的计算方法，使其更加符合实际情况 ；建立统一的极限平衡法计算公式， 以减少计算的工作量；对最危险的滑动面进行搜索 等 27。 在边坡稳定性分析中，二维极限平衡方法是常用的方法 。 在边坡稳定性分析时，二维极限平衡方法实际上是将边坡稳定问题当作平面应变问题来处理 ， 但在实际工程中 ，边坡岩土体通常是三维空间组合体， 所涉及的边坡稳定问题往往是三维问题。 二维极限平衡方法分析边坡的稳定性时，忽略了一些因素的影响，这对 边坡的稳定性分析是不利的，正因为如此，三维极限平衡分析方法的研究得到了重视。 在过去的几十年间， 国内外已有许多学者对边坡稳定的三维极限平衡分析方法进行了研究， 这些方法的基本思路是将 滑坡体当作一个整体进行分析，或者将滑坡体划分为许多三维空间单元体， 以这些小单元体作为研究的对象，然后利用极限平衡法对其进行分析，从而计算出稳定性系数 51。 边坡稳定的三维极限平衡分析方法虽然有了一定 的发展，但是这些方法还是存在实用性和计算精度的问题。 这些方法基本上还是二维极限平衡分析方法的扩展，其 所运用的三维空间单元体法，也可以认为是一种简化方法，因此这些方法存在较多的局限性，三维极限平衡分析方法还有待进一步的研究。 可靠性分析方法 可靠性研究起源于第二次世界大战，二战以后，可靠性理论得到了迅速发展，并在许多工程领域得到应用，取得了显著成效 17。 70 年代后期可靠性理论逐渐应用于边坡工程，边坡工程可靠性研究基于不确定性理论的概率论和数理统计，表征边坡可靠性的两个指标是边坡的可靠度和失稳 概率。可靠度理论充分考虑了变量的随机性和复杂性，以可靠度指标、失稳概率来评价滑坡，为滑坡的稳定性评价提供了新的途径 46 在边坡稳定性评价中，传统的方法是采用稳定性系数作为最基本的评价指标，这些方法经过长期的工程实践被证明是有效的方法。但在某些边坡工程问题中，按这些方法的计算结果是安全的，而实际工程中边坡却发生了失稳破坏，究其原因是复杂多样的，其中很重要的一个原因就是忽视了计算参数的不确定性。因此，在概率统计理论的基础上进行边坡可靠性分析，充分考虑边坡各种影响因素的不确定性，采用概率来评价边坡的安 全度，将成为边坡工程研究的兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 4 发展趋势。 我国在边坡可靠性研究方面起步较晚，二十世纪八十年代后期，国内边坡工程学界开始意识到在进行边坡稳定性评价时，单纯的以稳定性系数作为边坡工程稳定性评价的指标，不考虑计算参数的随机性和变异性是不合理的，并开始接受计算参数具有不确定性这一思想，逐渐将其应用到边坡工程问题中 49。祝玉学 (1993)21在总结多年来边坡工程可靠性研究的基础上，全面地分析了可靠性理论在矿山边坡中的应用，系统的阐述了直方图、概型检验、可靠度模型建立的具体操作步骤，将概率论与工程实际有机的结合起来 ， 我国的 其他 许多学者在岩土工程可靠度方面 也 做了大量研究 。 目前常用的边坡可靠性分析方法主要有：蒙特卡罗方法、一次二阶矩法、点估计法和随机有限元法等 50蒙特卡罗方法受问题条件的限制较小，其收敛性与极限状态方程的非线性、变量分布的非正态性无关，适应性较强，而且思路简单，易于编制计算机程序，因而其应用比较广泛。但是在抽取随机变量时必须事先预知参数的概率分布模型，且抽样次数对其计算结果的精度影响较大。一次二阶矩法是将状态函数在均值处或验算点处按泰勒级数展开，并取一次项求一阶矩及二阶矩，从而计算可靠度指标 与失稳概率，计算过程相对较为复杂。点估计法对计算参数的分布函数及变化形态没有要求，仅需要对参数做概率统计，求其平均值及方差，从而计算失稳概率及可靠度指标，是最简单的可靠度计算方法。随机有限元法是可靠指标法与数值法相耦合的方法，包括一次线性逼近法和迭代验算法。 蒙特卡罗方法 蒙特卡罗方法 (也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的使用，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的可靠性分析方法 55它是使用随机 数来解决实际问题的方法，与之相对应的是确定性算法。 它适用于随机变量的概率密度分布形式已知的情况，在目前边坡可靠性分析中，是一种相对精确的方法 17。 蒙特卡罗方法来源于第二次世界大战期间，在研制原子弹的曼哈顿计划中，诺依曼和 学家冯 诺依曼首次用世界闻名的赌城 摩纳哥的 命名这种方法。迄今为止，蒙特卡罗方法已经广泛应用在科学研究和工程技术领域的各个方面，它在边坡工程中的应用始于二十世纪七十年代，至今已发展成为基于蒙特卡罗模 拟法的边坡工程可靠性研究。 近年来，我国的许多学者在这方面做了大量研究，何淑军等 10对夏呀河四兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 5 级黄土滑坡采用蒙特卡罗法进行了稳定性分析，并与传统的极限平衡方法得出的评价结果进行了对比分析，得到了一些有价值的结论；赵寿刚等 22将蒙特卡罗方法用于土质边坡的可靠性分析之中；许英姿等 23采用蒙特卡罗方法对某厂区土坡的稳定性进行了评价，为该厂区土坡的治理提供了依据；刘明维等 24研究了蒙特卡罗法在土坡稳定可靠度分析方面的应用；杨明等 25结合 行了分析。综上可知，以蒙特卡罗方法为主的可靠性分析已经在边坡工程领域得到了广泛应用。 研究思路及技术路线 针对传统的滑坡稳定性评价方法不能客观地反映滑坡真实稳定状态的问题，基于蒙特卡罗法的滑坡可靠性分析得到了广泛应用，并形成和发展为基于风险概念的可靠性分析方法。基于此，本文研究了蒙特卡罗方法在黄土滑坡稳定性评价中的应用，根据蒙特卡罗法评价滑坡稳定性的基本思路，编制了滑坡稳定性计算程序，并以甘肃通渭地区某典型黄土滑坡为例，分析了滑坡的基本特征，对滑动面岩土体进行了物理力学试验，得到了计算所需的滑坡 岩土体参数。最后根据编制的程序采用蒙特卡罗方法对该黄土滑坡的稳定性进行了分析计算，并与采用极限平衡法得到的计算结果进行了对比分析，得出了滑坡的稳定性评价结果。 根据上述研究 思路 ，本文研究的技术路线如 (图 1示。 研究内容 (1) 对蒙特卡罗方法在边坡稳定性分析中的应用做了基本介绍，包括基本原理、概率分布类型、随机数的产生和样本数目的大小等，根据蒙特卡罗模拟法的基本思路，编制了利用蒙特卡罗法计算滑坡稳定性的程序。 (2) 以甘肃通渭地区某典型黄土滑坡为例，通过野外实地调查研究，分析了滑坡的区域地 质条件，系统地研究了滑坡的基本特征、类型结构、影响因素及其 演化机制，为定性的评价滑坡的稳定性提供了基础。 (3) 为了获取滑坡稳定性计算所需的岩土体参数， 对野外 采集 的滑坡各滑动面的试样进行了室内物理力学试验，充分研究了滑坡 滑带土 的物理力学性质。物理试验主要包括颗粒分析试验、密度试验、含水率试验、比重试验和液塑限试验，力学试验主要为直剪试验，包括对扰动样、重塑样和不同含水率条件下的试样进行直剪试验。 (4) 根据编制的程序，采用蒙特卡罗法对滑坡的稳定性进行了分析计算，兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 6 得出了滑坡的失稳概率和可靠性指标，并采用传 统的极限平衡方法 传递系数法，对滑坡各滑体的稳定性进行了计算，将两种方法的计算结果进行了对比分析，最后对整个滑坡的稳定性状态做了评价。 图 1技术路线图 兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 7 第二章 蒙特卡罗法 基本原理 蒙特卡罗法是将统计过程中所确定的物理状态在计算机上用随机数进行模拟，也就是用数学的方法模拟具有某种分布的随机变量的抽样值， 它在边坡稳定性模拟计算中的 基本思路是：若已知状态变量的概率分布 类型 ，根据边坡稳定的极限状态条件 g(2, ,1(以稳定性系 数表示的边坡稳定状态 )，利用蒙特卡罗方法产生符合状态变量概率分布的一组随机数 x1, ,它们代入状态 功能 函数 F=g(2, ,，计算得到状态 功能 函数的一个随机数， 即边坡的稳定性系数 如此用同样的方法计算 N 次，当产生 N 组随机数x1, ,，相应的得到 N 个 F 值 。在得到的 N 个 F 值 中，如果 其中有 ，则边坡的失稳频率为 M/N，当 N 足够大时，根据大数定律，此时 边坡 的 失稳 频率已近似于概率，可得边坡的失稳概率为 12, , , 1P p g X X X N (2此式即为用蒙特卡罗法直接计算出的 边坡 失稳概率，式中 2, , 例如 滑面的抗剪强度指标 c、 等 。 由此可见，在蒙特卡罗模拟中，边坡的失稳概率就是边坡失稳次数占总抽样次数的频率，这就是采用蒙特卡罗法对边坡稳定性进行模拟计算的基本点。 进一步 通过统计计算得到的 N 个稳定性系数 F 的值， 对其进行概率统计分析， 其均值和标准差分别为 11 N (2 122111Nf j (2则边坡的 可靠性指标 为 1 (2统计得出的稳定性系数 F 通常服从正态分布，那么边坡的 失稳概率 可靠性指标 之间 就存在 一一对应关系，因而都可以作为 评价边坡稳定性 的重要兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 8 指标 10。 概率分布类型 应用蒙特卡罗法抽取随机变量时必须事先预知参数变量的概率分布类型，在研究大量随机事件的基础上，一般认为存在于自然界中的随机现象，其概率分布大都遵循几个特定的函数，在蒙特卡罗模拟中常见的几种概率分布类型如下 57。 (1) 均匀分布 设连 续型随机变量 X 具有概率分布函数 1()0a x 其 它(2则称 X 在区间 (a,b)上服从均匀分布，记为 XU(a,b)。 在区间 (a,b)上服从均匀分布的随机变量 X，它落在 (a,b)的子区间内的概率只依赖于子区间的长度而与子区间的位置无关，其数学期望 和方差分别为 () 2 (22()()12(2(2) 正态分布 设连续型随机变量 X 的概率分布函数为 22()21( ) ( )2xf x e x (2其中 为均值、 为标准差，则称 ， 的正态分布，记为 XN(,2)。 正态分布的数学期望 E(X)=，方差 D(X)=2。特别，当 =0、 2=1 时，相应的分布称为标准正态分布。正态分布是连续型随机变量中最重要、最常用的概率分布，根据概率论的中心极限定理，当总体服从正态分布时，不论样本容量大小，样本均值均服从正态分布；当总体不服从正态分布时，则只有当样本容量足够大时，样本均值的分布才趋于正态分布。 (3) 对数正态分布 对数正态分布的 概率分布函数为 兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 9 22( l n )21 0() 20 其 它(2对数正态分布实际上可看作是随机变量为 ln(x)的正态分布，其数学期望 和方差分别为 22()E X e (2222( ) ( 1 )D X e e (2随机数的产生 蒙特卡罗模拟方法是一种已知随机变量 的 概率分布 类型 ，利用 (0,1)区间内的均匀随机数来产生相应的随机变量或抽样样本的方法 ，采用蒙特卡罗模拟法分析边坡稳定性的一个关键问题就是产生已 知分布的状态变量的随机数。 随机数的产生有很多种方法，但在实际应用中，随机数的产生一般都是通过编制的程序在计算机中实现的，即采用某种算法产生一组随机数 序列 。应当说明的是，用计算机程序方法产生的随机数，在一定的序列以后就会发生重复，因而并不是真正的随机数，所以称为伪随机数。但是，如果模拟的随机数序列很长，那么就其中的一段来看，则 其 又具有随机数的性质，因此可以将其当作真正的随机数来使用。 为了快速、高效地产生给定分布的随机变量的随机数，通常分为两步进行，即先在开区间 (0,1)上产生均匀分布的随机数，然后以此为基 础，通过变换产生给定分布 的随机 变量的随机数 58。 (1) (0,1)区间内均匀随机数的产生 (0,1)区间内均匀随机数的产生，是应用蒙特卡罗法 在计算机上 进行随机模拟的前提和基础。 均匀随机数的产生方法有查随机表法、物理方法和数学方法，其中数学方法以其速度快、计算简单和可重复性强等优点被广泛使用。在区间(0,1)上产生均匀随机数的数学方法有：取中法、加法同余法、乘法线性同余法、混合线性同余法和组合同余法等。在上述方法中，乘同余法以其统计性质好、周期长且费时较少等优点而被人们广泛采用，其产生方法如下 1 m o a x c M (2式中： x、 a、 c 和 M 均为正整数 ， 文献 49建议对二进制计算机 3 个常数的取值如下： a=216+1， c=1， M=235。 兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 10 式 (2示以 M 为模数的同余式，即 (c)除以 M 后得到的余数，记为。 最后将 除以模数 M，就可得到标准化的随机数 ，即 11 ii (2对于随机模拟而言，通常采用的不是整 型 数的随机数序列，而是用 了得到这类序 列的随机数，可以用每个整 型 随机数除以模数得到。如果已知的概率密度分布函数为简单的可积函数，可以利用反函数来求得所需的随机变量值；若为非可积函数，只能用近似法来推求，下面 是蒙特卡罗模拟中 几种常用的 给定 概率分布 随机数的 产生方法。 (2) (a,b)区间内均匀分布随机数的产生 均匀分布的概率密度函数定义为： 1()0a x 其 它(2累积概率 F(x)为 1( ) x tb a b a (2令 F(x)=r，则 () x (2因此 ()x r b a a (2式 (2明，均匀分布 的随机数 x 就 等于 (0,1)区间内 的 均匀 随机数 r 乘以均匀分布范围再加上下限值 a。 (3) 正态分布随机数的产生 正态分布的概率密度函数定义为： 211( ) e x p ( )22 x x (2累积概率 F(x)为 211( ) e x p x t(2由于 f (x)是非可积函数，无法直接求得 F(x)的解 析表达式，因此需要近似求解。产生正态分布随机数的近似方法有很多种，正态分布变量随机数的产生一般采用 的是 坐标变换法，它具有速度较快、精度较高等特点，是广泛使用的兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 11 一种方法，现介绍如下： 设 分别 为两个独立的 (0,1)区间上的均匀随机数，则利用下列二元函数变换可得到服从标准正态分布的两个独立随机数，即 1 / 2 12 l n c o s 2n n nx u u (2 1 / 2112 l n s i n 2n n nx u u (2再由下式可得正态分布的两个 独立 随机数 ，即 n n x (211n n x (2(4) 对数正态分布随机数的产生 对数正态分布的概率密度函数定义为： 2) e x p ( 0 )22 x (2累积概率 F(x)为 2) e x p x t (2F(x)同样也是不可积函数， 因此只能近似求解。 对数正态分布变量随机数的产生方法是先通过均匀随机数求得正态分布随机数，然后再转换为对数正态分布随机数。设随机变量 Y 服从正态分布 N(,2)，则 X=均匀分布的 (0,1)区间上的两个随机数 得到两个正态分布的随机数 ，则相应得到两个对数正态分布随机数，即 1 / 2 1e x p e x p 2 l n c o s 2n n y y n nx y u u (2 1 / 21 1 1e x p e x p 2 l n s i n 2n n y y n nx y u u (2式中： y,y 为随机变量 Y 的均值和标准差，由对数正态分布随机变量 X 的均值x、方差 变异系数 x=x/x 求得，即 2 (2 2 (2兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 12 在计算机上用数学方法产生随机数是目前广泛使用的方法，但是这种随机数是根据确定的递推公式求得的，与真正的随机数不同，所以称为伪随机数。不过经过多种统计检验表明，它与真正的随机数具有相近的性质，因此也 可以把它 当作 真正的随机数来使用 17。 样本数目的大小 抽样样本数目 N 的大小是影响边坡失稳概率计算精度的主要因素，一般用95%的置信度以保证采用蒙特卡罗法计算的允许误差 ，即 21 (2从式 (2可以看出，样本数目 N 越大，边坡失稳概率 绝对误差 越小，因此，蒙特卡罗模拟法需要充分大的模拟次数，才能保证边坡失稳概率计算的精度，一般建议样本数目 N 100/其中 预先估计的失稳概率。 由于 一个很小的数值，这就要求样本数目 N 很大，如果 则计算次数 N 将达到十万次，这样大的模拟次数，在进行计算机分析时，将花费过多的时间。因此，目前正在研究如何在计算次数较小的情况下保证 足工程精度的要 求。对于一般性的边坡工程，取 N=500010000，已经可以满足边坡稳定性评价的精度要求 17。 兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 13 第三章 程序设计 模拟步骤 根据蒙特卡罗模拟法 在边坡稳定性分析中 的基本思路，对黄土滑坡进行 程序 模拟的主要步骤如下： (1) 确定影响滑坡稳定的主要参数，并对其进行概率统计分析，确定参数变量的均值、标准差及分布类型。 (2) 根据参数变量的要求，由程序随机生成一系列随机数，然后再将其转化为服从参数变量分布规律的一系列参数组。 (3) 将随机产生的这一系列参数组分别代入稳定性状态功能函数，重复计算 N 次，得出 N 个相对独立的稳定性系数 ，统计 个数 M，从而计算出滑坡的失稳概率 (4) 进一步统计得到的 N 个相对独立的稳定性系数 ，计算其均值和标准差，同时检验其分布规律，计算滑坡的可靠性指标。 功能函数 利用蒙特卡罗模拟法分析滑坡的稳定性时，需要选择滑坡稳定性计算的状态功能函数，即滑坡稳定性计算公式 ， 本文采用传递系数法计算公式作为滑坡稳定可靠性分析的功能函数 。 传递系数法也称不平衡推力法或剩余推力法，是我国工程技术人员创造的一种实用的滑坡稳定性分析方法，由于该方法能够 计算各土条界面上剪力的影响，可以获得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力，且计算简便，因此，该法在我国边坡工程中使用较广，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐方法在使用 。 程序实现 由于采用蒙特卡罗方法对滑坡进行稳定性研究时，其模拟次数较大，只能借助于计算机程序来完成，因此，根据蒙特卡罗模拟法的基本思路，本文采用程序设计软件编制了黄土滑坡稳定性的计算程序，其程序框图如 (图 3主程序部分源代码 如下所示 。 兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 14 图 3蒙特卡罗法程序框图 蒙特卡罗法主程序部分 核心 源代码： #滑坡 #兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 15 a=65539, m=2147648; 0000, 0000, 0000, 0000; i=1;i=y2n) Rnq=(N1n*q*p)+(N2n*q*p)+ 兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 16 sln*q); if(ywn1 5 5 1 1 2 2 表中可以看出， 1 区、区和区滑坡的滑带土颗粒成分中粉土粒组(量最高，达 50%以上，其滑带土主要由纯黄土组成。 2 区滑坡的滑带土主要是黄土与下伏红层风化物的混杂体，其砂质含量较高，部分滑带土中还夹杂磨砺。 兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 39 密度 滑坡岩土体的 密度是计算滑坡稳定性的重要物理指标，工程中常用重度 (密度值乘以重力加速度 )来表示。由于试验条件的限制，密度试验采用的是蜡封法。试验记录结果如 (表 5示。从表中可以看出， 1 区滑坡岩土体的天然密度为 然重度为 2 区滑坡岩土体的天然密度为 g/然重度为 区滑坡岩土体的天然密度为 然重度为 区滑坡岩土体的天然密度为 然重度为 表 5滑坡岩土体密度试验记录表 (蜡封法 ) 试样 编号 试样 质量 (g) 试样加蜡质量(g) 试样加蜡浮 质量 (g) 试样加蜡体积(蜡的 体积(试样 体积(天然 密度(g/平均 密度(g/ 1 1 2 2 注 纯水温度 19，纯水密度 g/的密度 g/ 含水率 含水率是土的基本物理性质指标之一，它反映了土的状态，它的变化将使土的一系列物理力学性质随之发生变化。含水率试验采用的是烘干法，对滑坡体的 黄土、红层和滑带土都进行了含水率试验，试验记录结果如 (表 5示。从表中可以看出， 2 区滑坡的滑带土和下伏红层的含水率较高。 兰州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 40 表 5滑坡岩土体含水率试验记录表 试样 编号 盒质量(g) 盒加湿土质量 (g) 盒加干土质量 (g) 水分质量(g) 干土质量(g) 含水率(%) 平均含水率 (%) 1 1 2 2 比重 土的比重是土中各种矿物比重的平均值，其值大小与组成土的矿物种类及其含量有关。测定土粒比重值，以了解土中矿物组成情况，为计算其他指标提供参数。比重试验采用的是比重瓶法，其试验记录结果如 (表 5示。 表 5滑坡岩土体比重试验记录表 试样 编号 比重瓶 质量 (g) 烘干土 质量 (g) 瓶液总 质量 (g) 瓶液土总质量 (g) 比重 平均 比重 1 1州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 41 续表 5滑坡岩土体比重试验记录表 2 2 注 水的温度 19，水的比重 液塑限 液塑限试验，也称界限含水率试验，它主要是测定土体的液限、 塑限，并计算塑性指数，为划分土的类别和评价其工程地质性质提供指标。粘性土因含水率发生变化而明显地表现出不同的物理状态，且具有不同的物理力学性质，其液塑限实质上表征了土体因含水率不同，土粒相对活动的难易程度或土粒间的连接强度。此次液塑限试验采用的是液塑限联合测定法，其试验记录结果如(表 5示。 表 5滑坡岩土体液塑限试验记录表 试样 编号 下沉深度 (盒质量(g) 水质量(g) 干土质量 (g) 含水率(%) 液限(%) 塑限(%) 塑性 指数 1 2 州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 42 综上，该滑坡的物理参数 见下表，表中所列数据是各试验数据的平均值。 表 5滑坡岩土体物理参数表 试样 编号 密度(g/重度(kN/含水率(%) 比重 塑限 (%) 液限 (%) 塑性 指数 1 2 力学参数 滑坡岩土体的力学性质，最关键的是滑带土的抗剪强度，其抗剪强度参数(粘聚力 c 和内摩擦角 )是进行滑坡稳定性定量评价所必需的重要参数。为了获得滑坡岩土体的抗剪强度参数，对野外采取的滑坡各滑体滑动面处的试样进行了室内直接剪切试验，直接剪切试验是直接对试样施加剪切力将其剪坏的试验，是测定土的抗剪强度的一种常用的、最简单的方法，本次试验采用的是直剪试验中的快剪试验，并对滑带土扰动样、重塑样和不同含水率条件下的试样分别进行了直剪试验。 扰动样直剪 由于滑坡土体和采样条件的限制，野外采取的试样均为扰动样。将试样带回实验室后，按其天然密度控制击实后用环刀切割成型，每次试验均采用 4 个试样，并分别在 100200300 400垂直压力下施加水平剪切力进行直剪试验。试验得出了各滑体滑动面扰动样的剪应力 t 与剪切位移 图 5抗剪强度 与垂直压力 关系曲线 (图 5进而得出各滑体扰动样的抗剪强度参数 c、 值如 (表 5示。 表 5滑坡各滑体扰动样抗剪强度参数表 滑坡编号 含水率 (%) 粘聚力 c(内摩擦角 () 1 区 2 区 区 区 州大学硕士学位论文 基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究 43 重塑样直剪 在进行直剪试验时，对部分试样进行了重塑，即将试样烘干后，再调制成天然含水率状态。保湿一定时间后，按其天然密度控制击实，然后用