湖北沙高二数学第一次周练文无

湖北省沙市中学2012-2013学年高二数学下学期第一次周练试题 文一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.）1.已知异面直线所成的角为，且，则A.B.C.或D.2.下列命题中的假命题是A. B. C. D. 3.已知数列满足：a1=2,an+1= - 2an().若从数列的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是A. B. C. D. 4已知某三棱锥的三视图（单位:cm)如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3 B.2cm3C. 3cm3 D.6cm35.已知，则A. x y z B. z y x C. y z x D. y x z6.已知向量a,b满足|a|=3,|b|=2 ,且a丄(a+b),则a与b的夹角为 A. B. C. D. 7.要得到函数y= Sin2x的图象,只需将函数y = sin(2x+ l)的图象 A.向右平移个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向左平移1个单位8.样本(x1，x2，xm）的平均数为x,样本(y1，y2，yn）的平均数为）若样本(x1，x2，xm，y1，y2，yn )而平均数，其中，则m,n的大小关系为A. mn D. 9 某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克,B原料2千克；生 产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品 的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A,B原料都不超过12千 克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润 是A. 1800 元B. 2400 元C. 2800 元 D. 3100 元10.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x2+2x) = a有六个不相等的实根， 则实数a的取值范围是A. (2,8 B. (2,9 C. (8,9 D. (8,9)二、填空题：（本大题共7小题,每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）11.设集合A =1，-1, ，B=1，a,AB=B,则a= .12.右图是一个算法流程图,则输出的k的值是_.13.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a= 1,b =2, cosC=，则 sinB=_.14.在等差数列中，若a1=0,s,t不相等的正整数,则有等式(s-1)at-(t-1)as=0成立.类比上述性质,相应地,在等比数列中，若b1 = 1,s,t是互不相等的正整数,则有等式 成立.15.若直线经过抛物线的焦点，则 .16.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分 钟）,并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中,上学所需时间的范围是0,100,样本数据分组为0,20), 20,40),40,60) ,60,80) ,80,100.则(I)图中的x= .(II)若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,则该校600名新生中估计有 名学生可以申请住宿. 17.从圆C:x2+y2 -6x-8y+24 = 0外一点P向该圆引切线PT,T为切点，且PTPO(O为坐标原点）,则PT的最小值为_；(II) |PT|取得最小值时点P的坐标为_.三、解答题：（本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. (本小题满分12分)已知x0, x0+是函数f(x)=cos2(x-)-sin2x(0)的两个相邻的零点(1 )求的值；(2)若对，都有，求实数m的取值范围.19. (本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD的边长为2 ,AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥A-BCD.(I)求证:平面AOC丄平面BCD;(II)若三棱锥A- BCD的体积为，且是钝角,求AC的长.20. (本小题满分13分）已知正项数列an，其前n项和Sn.满足4Sn = an2 +2an +1,又a1,a2 ,a3 是等比数列bn 的前三项.(I )求数列an与bn的通项公式；(II)记Tn=anb1+ an-1b2+ a1bn, ,证明：2Tn+1=2bn+1-an+1()21. (本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，右焦点为.斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作