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第二十一章二次根式 21 1二次根式 1 什么是一个数的算术平方根 如何表示 正数的正的平方根叫做它的算术平方根 回忆 什么叫做一个数的平方根 如何表示 一般地 若一个数的平方等于a 则这个数就叫做a的平方根 用 a 0 表示 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 复习 1 如果 那么 2 如果 那么 3 如果 那么 2 b 3 3 要修建一个面积为6 28m2的圆形喷水池 它的半径为m 取3 14 4 关系式中 用含有h的式子表示t 则t为 1 如图 直角三角形的斜边长为 米 50米 a米 米 导入 新授 观察以上各式 它们有什么共同特点 表示一些正数的算术平方根 表示一些正数的算术平方根 你认为所得的各代数式有哪些共同特点 被开方数 二次根号 归纳 二次根式的定义 一般地 形如的式子叫二次根式 2 a可以是数 也可以是式 3 形式上含有二次根号 4 a 0 0 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 说一说 下列各式是二次根式吗 m 0 x y异号 在实数范围内 负数没有平方根 火眼金睛 例题 当a是怎样的实数时 下列二次根式有意义 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 1 x取何值时 下列二次根式有意义 快速口答 2 当x取何值时 下列式子有意义 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数 分母中有字母时 要保证分母不为零 3 要使下列式子有意义 x需要满足什么条件 1 已知有意义 那A a 在象限 二 由题意知a 0 点A 2 2 3 x的最小值为 此时x的值为 2 3 快乐套餐 4 已知a b为实数 且满足 你能求出a及a b的值吗 3 若 0 则 快乐套餐 梳理一下吧 1 二次根式的概念 2 根号内字母的取值范围 3 二次根式的值 备选题 练习1 求下列二次根式中字母的取值范围 8 练习 当x为怎样的实数时 下列各式有意义 x 1 x 6 这会有意义吗 3 5x 0 x 0 即当x 0时 在实数范围内有意义 当x为怎样的实数时 下列各式有意义 x 3
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