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文档简介

11 1 3直线的方程 equationsofstraightlines 目标与要求 教学目标 学习要求 知识与技能1 以向量为工具 通过直角坐标系 建立直线的点方向式 点法向式方程 2 在具体条件中灵活应用直线方程的两种形式 过程与方法1 通过运用向量的知识 求直线方程 体现了代数与几何之间的联系 初步建立了解析几何的思想 2 通过具体问题的求解 探求直线方程的通式 体现了从简单到复杂 从特殊到一般的探究思维过程 教学目标 情感态度与价值观 教学目标 1 通过探究事物本质的过程 培养实事求事的治学态度 2 在不同条件下选取不同形式的方程 从而最有效解决题设问题 培养辨析的能力 教学重点和难点掌握并熟练应用直线的点方向式 点法向式方程 1 掌握直线的点方向式 点法向式方程 2 能在具体题设条件下应用直线方程解决实际问题 3 能进行几种形式之间的相互转化 4 领悟并掌握解题过程中的数形结合思想 学习要求 准备与导入 准备与导入一 准备与导入二 准备与导入一 直线过点 方向向量为其中 求直线的方程 若 那么直线的点方向式方程为 若 那么直线方程为 若 那么直线方程为 其中 直线过点 且知它的一个法向量为 直线的点法向式方程为 准备与导入二 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究与深化一 1 已知三点 点为的中点 求直线的方程 又因为是直线的一个方向向量 所以 直线的点方向式方程为 探究与深化二 2 已知在中 点的坐标分别为 向量 且与边平行 求 的两条直角边所在的直线的方程 解 如图 与平行 得直线的点方向式方程为 又因为为直线的法向量 所以直线的点法向式方程为 练习与评价 练习一 练习二 练习与评价一 1 已知和是直线上的两点 若 求直线的法向量 解 因为 求边上的中线和高所在直线的方程 练习与评价二 2 已知为三角形的三个顶点 解 由中点公式可求得中点 易得高线的点法向式方程 回顾与小结 逐渐减弱 回顾与小结 若 那么直线方程为 若 那么直线方程为 直线过点 且知它的一个方向向量为其中 点法向式方程 作业与拓展 作业与拓展 若已知直线的点方向式方程为 请问它是否能被写成点法向式方
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