6.6向心加速度6.6向心加速度1.ppt

6 5向心加速度 问题 物体做曲线运动的条件是什么 物体所受的合外力与物体的速度方向不在同一直线上 讨论 物体做匀速圆周运动 也是曲线运动 其合外力与速度方向有何关系呢 匀速圆周运动是变速运动 说明作匀速圆周运动的物体的运动状态在时时刻刻发生改变 力是改变物体运动状态的原因 说明作匀速圆周运动的物体肯定受到了外力作用 而且外力与速度方向不在同一直线上 1 图6 6 1中的地球受到什么力的作用 这个力可能沿什么方向 2 图6 6 2中的小球受到几个力的作用 这几个力的合力沿什么方向 结论 做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心 所以物体的加速度也指向圆心 问题 任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心 暂时不能 因为上面只研究了有限的实例 还难以得出一般性的结论 讨论 一 速度的变化量 1 如果初速度v1和末速度v2在同一方向上 如何表示速度的变化量 v 1 v1v2 如同乙 3 如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上 如何表示速度的变化量 v 速度的变化量 速度的变化量 v与初速度v1和末速度v2的关系 从同一点作出物体的在一段时间的始末两个速度的矢量v1和v2 从初速度矢量v1的末端作一个矢量 v至末速度矢量v2的末端 所作的矢量 v就等于速度的变化量 向心加速度 结论 当 t很小很小时 v指向圆心 向心加速度 2 表达式 r 1 做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心 这个加速度称为向心加速度 关于北京和广州随地球自转的向心加速度 下列说法中正确的是 a 它们的方向都沿半径指向地心b 它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴c 北京的向心加速度比广州的向心加速度大d 北京的向心加速度比广州的向心加速度小 bd 1 一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍 当前进且不打滑时 前轮边缘上某点a的线速度与后轮边缘上某点b的线速度之比va vb 角速度之比 a b 向心加速度之比aa ab 2 甲 乙两个物体都做匀速圆周运动 转动半径比为3 4 在相同的时间里甲转过60圈时 乙转过45圈 则它们所受的向心加速度之比为 a 3 4b 4 3c 4 9d 9 16 1 1 2 l 2 l b 3 下列关于向心加速度的说法中 正确的是 a 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直b 向心加速度的方向保持不变c 在匀速圆周运动中 向心加速度是恒定的d 在匀速圆周运动中 向心加速度的大小不断变化 a 4 如图6 6 10所示 长度为l 0 5m的轻杆 一端固定质量为m 1 0kg的小球a 小球的半径不计 另一端固定在一转动轴o上 小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中 每隔0 1s杆转过的角度为30 试求 小球运动的向心加速度 14m s2 向心力 1 定义 做圆周运动的物体须受到一个指向圆心的力 这个力叫向心力 2 方向 指向圆心 3 向心力大小 4 向心力大小 1 体验向心力的大小 猜想 向心力大小可能与 有关 质量 半径 角速度 2 演示实验 用向心力演示器演示 方法 控制变量法 1 f与m的关系 保持r 一定 保持r m一定 2 f与r的关系 保持m 一定 3 f与 的关系 m大 f也大 r大 f也大 大 f也大 介绍 向心力演示仪 g fn 小球静止 手推档板 介绍 向心力演示仪 g 匀速圆周运动 fn f f 介绍 向心力演示仪 实验 结论 向心力的大小f与物体质量m 圆周半径r和角速度 都有关系 根据推导向心力的另一表达式 加速度 向心力 1 定义 做圆周运动的物体须受到一个指向圆心的力 这个力叫向心力 2 方向 指向圆心 3 公式 圆锥摆 g f f合 r 小球受到哪些力的作用 向心力由拉力f和重力g的合力提供 向心力由什么力提供 想一想 物体相对转盘静止 随盘做匀速圆周运动 f向 f合 ff 木块做圆周运动所需向心力 由圆盘对木块的静摩擦力f提供 g fn ff 小球受到哪些力的作用 向心力由什么力提供 想一想 为什么 3 作用效果 因为在运动方向上所受的合外力为0 这个方向上的加速度也为0 所以速度大小不变 只改变速度方向 只改变v的方向 不改变v的大小 例 下列物体做匀速圆周运动时 向心力分别由什么力提供 人造地球卫星绕地球运动时 电子绕原子核运动时 小球在光滑的水平桌面上运动 如图1 小球在水平面内运动 如图2 玻璃球沿碗 透明 的内壁在水平面内运动 如图3 不计摩擦 使转台匀速转动 转台上的物体也随之做匀速圆周运动 转台与物体间没有相对滑动 如图4 图1图2图3图4 向心力 1 定义 做圆周运动的物体须受到一个指向圆心的力 这个力叫向心力 2 方向 指向圆心 4 作用 改变速度的方向 不改变速度的大小 5 特点 它不是性质力 是根据作用效果命名的力 效果力 它可以是一个力或几个力的合力或某个力的分力来提供 3 公式 变速圆周运动和一般曲线运动 体验向心的大小a 拉住绳的一端 让大橡皮塞尽量做匀速圆周运动 保持转动的半径不变 改变转动的快慢 体会绳的拉力与转动快慢的关系 b 改变转动的半径 保持转动的快慢不变 体会绳的拉力与转动半径的关系 c 用同样的半径和同样的转动快慢让小橡皮塞与大橡皮塞做匀速圆周运动 体会绳的拉力与质量的关系 例题1 小球做圆锥摆时细绳长l 与竖直方向成 角 求小球做匀速圆周运动的角速度 小球受力 竖直向下的重力g 沿绳方向的拉力t 小球的向心力 由t和g的合力提供 解 l 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律 即 小结 作业 练习 例题2 上海在北纬31 求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大 设地球半径r 6400km cos31 0 86 a o r r 分析 首先应明确物体做匀速圆周运动 再确定圆周轨迹 圆心及半径 解 物体随地球自转的角速度 2 t o 圆周半径r r cos31 a r 2 r cos31 2 t 2 代入数据可得a 2 9 10 2m s2 小结 作业 课堂小结 一 向心力 大小 方向 沿半径指向圆心 是变力 特点 f v 方向不断变化 来源 重力 弹力 摩擦力或几个力的合力 f mr 2 作业 二 向心加速度 大小 a r 2或a 方向 沿半径指向圆心 方向不断变化 是变加速运动 物理意义 表示速度方向变化快慢的物理量 三 巩固训练 1 向心加速度只改变速度的 而不改变速度的 作业 2 a b两球都做匀速圆周运动 a球质量为b球的3倍 a球在半径25cm的圆周上运动 b球在半径16cm的圆周上运动 a球转速为30r min b球转速为75r min 求a球所受向心力与b球所受向心力之比 小结 方向 大小 课外训练 1 如图6 7 5所示 一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动 在圆盘上放置一木块 当圆盘匀速转动时 木块随圆盘一起运动 那么 a 木块受到圆盘对它的摩擦力 方向背离圆盘中心b 木块受到圆盘对它的摩擦力 方向指向圆盘中心c 因为木块与圆盘一起做匀速转动 所以它们之间没有摩擦力d 因为摩擦力总是阻碍物体运动的 所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反 b 2 一个2 0kg的物体在半径是1 6m的圆周上以4m s的速率运动 向心加速度为多大 所需向心力为多大 10m s2 4 关于匀速圆周运动的周期大小 下列判断正确的是 a 若线速度越大 则周期一定越小b 若角速度越大 则周期一定越小c 若半径越大 则周期一定越大d 若向心加速度越大 则周期一定越大 b 5 线的一端系一个重物 手执线的另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动 当转速相同时 线长易断 还是线短易断 为什么 如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住 随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动 系线碰钉