11数学级诊断试题

2013级数学模拟试题一、选择题：1、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A. 对小买部某种盒装“纯牛奶”质量情况的调查B. 对我县初中生心理健康现状的调查C. 对我国首架国产民用大飞机各零部件的调查D. 对我县城镇居民实施低碳生活情况的调查2. 一种日本核辐射微粒的直径是0.000 000 005 681米，这个数用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示是A. 5.61012 B. 5.61011 C. 5.7108 D. 5.7109 3、下列事件中，属于必然事件的是A. 两个无理数的和仍是无理数 B. 打开数学课本时刚好翻到第100页C. 两个互为倒数的两个数之积为1D. 在一个装有红球和黄球的袋中摸球一次，摸出红球4、如下图，在同一直角坐标系中表示函数y=axb和（a0且b0）的图象正确的是5、把分解因式结果正确的是A.（ab1）（ab1）B.（ab1）（ab1）C.（ab1）（ab1） D.（ab1）（ab1）6、下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是A. B. C. D. 7. 在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的左眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.0，4.5，4.8，则下列说法中正确的是A. 这组数据的中位数是4.4B. 这组数据的极差是0.5C. 这组数据的众数是4.5D. 这组数据的平均数是4.38、 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0）、B（0，b），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是A.（b，ba）B.（b，ba）C.（a，ba）D.（b，ba）9、已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD. 从这四个条件中任意挑选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数有 A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种10二次函数（a0）的草图如右. 下面的五个结论：c1，2ab0，4acb2，abc0，9a3bc0. 其中正确的有A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个11、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：f（a，b）（a，b），如f（1，2）（1，2）；g（a，b）（b，a），如g（1，2）（2，1）；h（a，b）（a，b），如h（1，2）（1，2）. 按照以上变换有：g（h（f（1，2）g（h（1，2）g（1，2）（2，1），那么h（f（g（3，4）等于A.（4，3）B.（4，3）C.（4，3）D.（4，3）12. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）0，f（2）1，f（3）2，f（4）3， （2）f（）2，f（）3，f（）4，f（）5，利用以上规律计算：f（）f（2010）的结果是A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题：13、两个不透明的袋子，一个装有两个球（1 个黄球，一个红球），另一个装有3个球（1个白球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同. 现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是 .14、化简的结果是 .15、如图，大圆O的直径AB24cm，分别以OA、OB为直径作O1和O2，并在圆O1和O2的空隙间作两个等圆O3和O4. 这些圆互相内切或外切，则四边形O1O4O2O3的面积为 cm2.16、如图，已知AOB与A1OB1是相似比为1 : 2的位似图形，点O是位似中心，若AOB内的点P（x，y）与A1OB1内的点P1是一对对应点，则点P1的坐标是 .17、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连结EF. 给出下列五个结论：APEF；APEF；APD一定是等腰三角形；PEFBAP；PDEC. 其中正确结论的番号是 .18、若函数与函数的图象交于A、B两点，AC垂直 x轴于C，则ABC的面积为 .三、完成题：19、（每小题5分，共10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中为整数，且满足33.20.（10分） 右边是根据德阳市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分. 请你根据以上信息解答下列问题：（1）2008年和2012年德阳市私人轿车拥有量约是多少万辆（结果保留三个有效数字）？（2）补全条形统计图；（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量. 为了了解汽车碳排放量的情况，小林同学通过上网了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关，如1.8L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它的碳排放量约为3.2吨，于是他调查了他所居住小区的120辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示. 如果按照小林的统计数据，请你通过计算，估计2011年德阳市仅排量为1.8L的这类私人轿车（假设每辆车平均一年行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？排量（L）大于1.81.81.6小于1.6数量（辆）1340521521.（10分）学校为改善办公条件，计划同时购进一批办公软件和液晶显示器，具体操作由街上一家电脑经销商办理. 经销商若购进软件5套和显示器4台，共需资金4200元；若购进软件2套和显示器6台，共需资金5200元.（1）求每套办公软件和每台液晶显示器的单价；（2）学校需要这两种产品的总数是40台（套），所给经销商可用于购买这两种产品的资金不超过20000元，根据市场行情，经销商销售一套软件和一台显示器可分别获利20元和180元. 经销商希望销售完这两种产品，所获利润不少于3680元. 请问：经销商有几种进货方案？通过计算说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？22.（10分）图中曲线是反比例函数的图象的一条.（1）这个反比例函数图象的另一条位于哪个象限？求出常数m的取值范围；（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴、x轴分别交于点B、C，如图所示. 已知AOC的面积为2，求m的值；（3）设点M（x0，y0）是线段BC上的一动点，过M作x轴的垂线，垂足为N，作y轴的垂线，垂足为E，求矩形MNOE面积的最大值23.（12分）如图，O的圆心在RtABC的直角边AC上，O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，且BOED，作弦EFAC于G，连结DF.（1）求证：AB为O的切线；（2）连接CE，求证：AE2ADAC；（3）若O的半径为5，sinDFE，求EF的长.24.（14分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（6，0），若将经过B、C两点的直线沿y轴向下平移6个单位则恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x4.（1）求抛物线及直线BC的解析式；（2）如果P是线段BC上一点，设ABP、ACP的面积分别是SABP、SACP，且