2008年苏州中考数学模拟试卷 - 数学培优网.doc

学数学，上数学培优网2008年苏州中考数学模拟试卷班级_ 姓名_ 学号_ 总分_本试卷分卷I和卷两部分，卷I为选择题，卷为非选择题。本试卷共130分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共27分)一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意。题号123456789答案1如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关 系是 ( ) A内含 B相交 C相切 D外离2计算(x2y)3，结果正确的是 ( )Ax5y Bx6y， Cx2y3 Dx6y33等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个 4左边几何体的正视图是 ( )5已知数据：，一6，一12，一，其中负数出现的频率是 ( ) A20 B40 C60 D806如图是测量一颗玻璃球体积的过程： (1)将300 rnL的水倒进一个容积为500 mL的杯子中； (2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在( )A20cm3以上，30cm3以下 B30cm3以上，40cm3以下C40cm3以上，50cm3以下 D50 cm3以上，60cm3以下7某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为 ( ) A B C D8古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是 ( ) A5 B6 C7 D89一根绳子弯曲成如图所示的形状当用剪刀像图那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图那样沿虚线b(ba)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪(n一2)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是 ( ) A4n1 B4n2 C4n3 D4n5第卷(非选择题，共103分)二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上10已知甲地的海拔高度是300 m，乙地的海拔高度是50 m，那么甲地比乙地高_m11如图，已知直线ab，直线c与a、b相交，若2115，则1_12生物学家发现一种病毒的长度约为0000 043 mm，用科学记数法 表示0000 043的结果为_13数据8，9，10，11，12的方差S2为_14分解因式：x2一y2axay_15如图，已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，使ABE的面积为1 的点E共有_个16高温煅烧石灰石(CaCO3)可以制取生石灰(CaO)和二氧化碳(CO2)如果不考虑杂质及损耗，生产生石灰14吨需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要煅烧石灰石_万吨17如图，已知圆锥的母线长OA8，底面圆的半径r2若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是_三、解答题：本大题共12小题，共79分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明18(本题5分)计算：2sin60()1(1)2008 19(本题5分)已知x1，求的值。20(本题5分)求不等式5(x一2)86(x1)7的最小整数解21(本题6分)如图，已知D是ABC的边AB上一点，ABFC，DF交AC于点E，DEEF 求证：AECE22(本题6分)已知电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线(如图线段AB)，若AB60m，并且AB与地面成45角，欲升高发射塔的高度到CB，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成60角，求电视发射塔升高了多少米?(即BB的高度)23(本题6分)为了帮助贫困失学儿童重返学校，苏州某校发起参加“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱、零用钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童。该校共有学生1200人，下列两个图为该校各年级学生人数比例分布情况图和学生人均存款情况图。 (1)该校九年级学生存款总数为_元； (2)该校学生的人均存款额为多少元? (3)已知银行一年期定期存款的年利率为225(“爱心储蓄”免征利息税)，且每35l元能够提供一位失学儿童一学年的基本费用。那么该校一年能够帮助多少名贫困失学儿童?24(本题6分)在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_、_，从点燃到燃尽所用的时间分别是_、_； (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； (3)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时 间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低?25(本题7分)如图，在ABC中，BAC与ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交ABC的外接圆于点D，连结BD、CD、CE，且BDA60 (1)求证：BDE是等边三角形；(2)若BDC120，猜想四边形BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想26(本题7分)如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃2、3、4和方块2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列表法或画树状图的方法加以分析说明27(本题8分)2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率人民币存款利率调整表格如下：项目调整前年利率调整后年利率活期存款072072一年期定期存款279306 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20 (1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? (2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率279计息，本金与实得利息收益的和为25558元，问他这笔存款的本金是多少元? (3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存入的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应该转存?请说明理由 约定： 存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息 比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算。(转存前后本金不变) 28(本题9分)如图，P是射线 (x0)上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点。(1) 若P的半径为5，则P点坐标是_；A点坐标是_；以P为顶点，且经过A点的抛物线的解析式是_；(2)在(1)的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由； (3)试问：是否存在这样的直线，当P在运动过程中，经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线上?若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由29(本题9分)如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12， AD21动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动设运动的时间为t(秒) (1)设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； (2)当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形? (3)若线段PQ与线段AB相交于点O，当2AOOB时，求BQP的正切值；(4)是否存在时刻t，使得PQBD?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题 1D 2D 3B 4A 5C 6C 7C 8A 9A二、填空题 10350 1165 1243105 132 14(xy)(xya) 152 16400 17 三、解答题 18 4 19202 21略 22米 23(1)72 000； (2)该校学生的人均存款额为325 元(3)该校一年能够帮助25名贫困失学儿童 24(1)30厘米，25厘米；2小时，25小时 (2)观察图象可知：当0xl时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1x25时，甲蜡烛比乙蜡烛低 25(1)证明略 (2)四边形BDCE是菱形，证明略 2342(2，2)(2，3)(2，4)3(3，2)(3，3)(3，4)4(4，2)(4，3)(4，4)26列表如右： 所以，摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是27(1) 到期时他实得利息收益是8568元