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第一章直线运动第 单元直线运动规律的应用 一 匀速直线运动1 条件 物体不受外力或所受外力的合力为零 2 特点 a 0 v 恒量 3 规律 s vt 二 匀变速直线运动1 条件 物体受到的合外力恒定且与运动方向在同一条直线上 2 特点 a恒定 即相等时间内速度的变化量恒定 3 规律 1 vt v0 at 2 s v0t at2 2 3 vt2 v02 2as 4 5 s at2 1 上面五个公式只适用于匀变速直线运动 2 五个公式中只有两个是独立的 即由任意两式可推出另外三式 五个公式中有五个物理量 而两个独立方程只能解出两个未知量 所以解题时需要三个已知条件 才能求解 3 式中v0 vt a s均为矢量 应用时要规定正方向 凡与正方向相同者取正值 相反者取负值 所求矢量为正值者 表示它的方向为正 为负值者表示它的方向为负 通常将v0的方向规定为正方向 以v0的位置作初位置 4 以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律 一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0 a不完全相同 例如 a 0时 为匀速直线运动 以v0方向为正方向 a 0时 为匀加速直线运动 a 0时 为匀减速直线运动 v0 0 a g时 为自由落体运动 4 推论 1 做匀变速直线运动的物体 在任意两个连续相等的时间内的位移之差是个恒量 即 s si si at2 恒量 2 匀变速直线运动的物体 在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度 3 初速度为零的匀加速直线运动 设t为相等的时间间隔 1t末 2t末 3t末 瞬时速度之比为 1t内 2t内 3t内 位移之比为 第 个t内 第 个t内 第 个t内 位移的比为 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 5 自由落体运动是初速度为0 加速度为g的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速运动的所有规律和比值规律均适用于自由落体运动 考点一运动的可逆性和对称性 1 物体做匀减速运动 末速度为零时 可等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动 而且此情况也可以灵活运用前面的比值规律解题 2 对于加速度恒定的匀减速直线运动 在出现反向运动时对应的正向过程和反向过程的时间相等 对应点的速度大小相等 如竖直上抛运动 要特别重视对此情景下物理问题的训练 注意对矢量方程式中矢量正负号的处理 考点二追及和相遇问题在两物体同直线上的追及 相遇或避免碰撞问题中关键的条件是 两物体能否同时到达空间同一位置 因此应分别对两物体研究 列出位移方程 然后利用时间关系 速度关系 位移关系解出 考点三解题的思路指导 1 要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯 特别对较复杂的运动 画出草图可使运动过程直观 物理图景清晰 便于分析研究 2 要注意分析研究对象的运动过程 搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段 各阶段遵循什么规律 各阶段间存在什么联系 特别要注意对衔接过程的状态进行分析 3 由于本章公式较多 且各公式间有相互联系 因此 本章的题目常可一题多解 解题时要思路开阔 联想比较 筛选最简捷的解题方案 解题时除采用常规的公式解析法外 图象法 比例法 极值法 逆向转换法等方法 也是本章解题中常用的方法 例1 原地起跳时 先屈腿下蹲 然后突然蹬地 从开始蹬地到离地是加速过程 视为匀加速 加速过程中重心上升的距离为 加速距离 离地后重心继续上升 在此过程中重心上升的最大距离称为 竖直高度 现有下列数据 人原地上跳的 加速距离 d1 0 50m 竖直高度 h1 1 0m 跳蚤原地上跳的 加速距离 d2 0 00080m 竖直高度 h2 0 10m 假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度 而 加速距离 仍为0 50m 则人上跳的 竖直高度 是多少 例2 两木块自左向右运动 现用高速摄影机在同一底片上多次曝光 记录下木块每次曝光时的位置 如图所示 连续两次曝光的时间间隔是相等的 由图可知 a 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同b 在时刻t1两木块速度相同c 在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同d 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 例3 甲 乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动 甲在前 乙在后 相距s 甲初速度为零 加速度为a 做匀加速直线运动 乙以速度v0做匀速直线运动 关于两质点在相遇前的运动 某同学作如下分析 设两质点相遇前 它们之间的距离为 s 则 s at2 2 s v0t 当t v0 a时 两质点间距离 s有最小值 也就是两质点速度相等时 两质点之间距离最近 你觉得他的分析是否正确 如认为是正确的 请求出它们的最小距离 如认为是不正确的 请说明理由并作出正确的分析 例5 物体以一定的初速度滑上固定的光滑斜面 到达斜面最高点时的速度恰为零 如图所示 已知物体运动到斜面长度3 4处的b点时 所用时间为t 求物体从b滑到c所用的时间 例6 以18m s的速度行驶的汽车 制动后做匀减速运动 在3s内前进了36m 求汽车的加速度 例7 一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站 起动时的加速度为2m s2
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