湖北名校第二次高三数学文科联考人教

湖北省名校第二次高三数学文科联考试卷本试卷分第I卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合， ，那么P（2，3）A（CuB）的充要条件是 （ ） A. -1且5 B. -1且5 C. -1且5 D. -1且52. 已知=，则的值是 （ ） A. B. C. D. 3. 若等比数列中，a2 + a5 + a11 = 2，a5 + a8 + a14 = 6，则a2 + a5 + a8 + a11 + a14的值为（ ） A. 8 B. 大于8 C. D. 4. 若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是 （ ） A. （0，1） B. （0，1） C. （-，1） D. （-，1）5. 设函数，若，则的值等于 （ ） A. 2500 B. 50 C. 100 D. 26. 展开式中，项的系数是 （ ） A. 15 B. 14 C. 12 D. 117. 已知平面平面=，异于直线的直线，异于直线的直线，且，命题，命题：，则是的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件8. 从1，2，3，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的慨率是（ ） A. B. C. D. 9. 设，则函数的图象关于 （ ） A. 原点对称 B. 轴对称 C.轴对称 D. 直线=对称10. 已知椭圆的离心率为，两焦点分别为F1，F2 ，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若，则的值为 （ ） A. B. C. D. 以上均不对11. 是曲线上一点，CD轴，D是垂足，A点坐标是（-1，0），CAO =（其中O为原点），将AC + CD表示成关于的函数，则等于 （ ） A. B. C. D. 12. 一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，方向正方向，以一步的距离为一个单位长， 令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是 （ ） A. P（3）= 3 B. P（5）= 1 C. P（101）= 21 D. P（103） P（104）第卷、(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13已知集合，则实数 的取，若AB，则实数值范围是 .14若半径为R的球与正三棱柱的各个面相切，则球与正三棱柱的体积比是 . 15三位数中，如果十位上的数字比个位上、百位上的数字都要小，则称这个数为凹数，如524、317等都是凹数，那么，各数位上无重复数字的三位凹数共有 个16已知定义在R上的函数满足以下三个条件 (1)对任意的 R，都有； (2)对任意的都有； (3)函数的图像关于轴对称 则a=从小到大的关系是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分12分)已知向量，向量，与向量的夹角为，且=-1 (1)求向量； (2)设向量=(1,0)，向量，其中0，若=0，试求的取值范围。18(本小题满分12分)已知函数，当时，取得极大值7，当时，取得极小值，求a,b、c的值及其极小值。19(本小题满分12分)新上海商业城位于浦东陆家嘴金融贸易区中心地带，它由第一八 佰伴、时代广场等18幢高层商厦，10000平方米中心花园，九座天桥以及600米长的 环形步行街有机组成，是一座集购物、餐饮、娱乐、休闲、办公于一体的综合性、多功能的现代化商城，其中某一新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190 名售货员，计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元，根据经验，各部商品每l万元营业额所需售货员人数如表l，每1万元营业额所得利润情况如表2，商场将计划日营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员人数，若商场预计每日的总利润为c(9c19.7)万元，商场分配给经营部的日营业额为正整数万元，问这个商场怎样分配日营业额给三个经营部?各部分别安排多少名售货员?表1 各部每1万元营业额所需人数表 表2各部每1万元营业额所得利润表部 门利 润百货部0.3万元服装部0.5万元家电部0.2万元部 门人 数百 货 部5服 装 部4家 电 部2 20.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，C1B1AB。（1） 求证：平面C1AB1平面A1ABB1；（2） 求平面C1AB1把三棱柱分成两部分的体积比；（3） 若C1B1=3，AB=4，ABB1=60，求AC1与平面BCC1B1所成角的正切值。21（本小题满分12分）已知函数0），设正项数列的首项，前项和满足=1，且）； （1）求的表达式；（2）在平面直角坐标系内，直线L的斜率为，且L与曲线有且仅有一个公共点，L又与轴交于点D，当）时，记-1，若，求证；C1+C2+C3+C-1。22（本小题满分14分）如图，P是以F1、F2为焦点的双曲线C：=1上的一点已知=0，且=2. （1） 求双曲线的离心率；（2） 过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2两点，若=0，求双曲线C的方程。参考答案一、1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C 11.A 12.D二、13. -22 14. 15. 240 16. 三、17.（1）令，则即或，故或 （2） 故 = = 则-1 故.18.依题意有 由0有：-13在递增，（-1，3）递减，（3，+）递增故在=-1取得极大值，在=3取得极小值.且极小值=.19. 设商场分配给百货部、服装部、加电部日营业额分别为万元（）依题意有： 由 消去z得：，代入得： c19.7 810 而 或故该商场分配营业额及各部售货员人数的方案有两种，分别为： 方案1： 方案2：部 门营业额人 数百 货 部1050服 装 部2080家 电 部3060 营业额人 数百 货 部840服 装 部2392家 电 部2958 20.（1）四边形BCC1B1是矩形，C1B1B1B又C1B1AB C1B面A1ABB1而C1B1面C1AB1 C1AB1面A1ABB1（2）设三棱柱ABCA1B1C1底面积为S，高为，V 三棱柱 =S平面C1AB1把三棱柱分成两部分的体积比为1：2.（3）过A作AEBB1于E，连C1E，C1B1面A1ABB1 面BCC1B1A1ABB1 故AE面BCC1B1AC1E为AC1与面BCC1B1所成的角.在菱形A1ABB1中，AB=4，ABB1=60ABB1为等边三角形，故BB1=4，AE=2.在RtC1B1E中，C1B1=3，B1E=2，C1E=，故在RtAEC1中，. AC1与面BCC1B1所成角的正切值为.21.（1）由Sn=得，所以数列是以为公差的等差数列，又.