八年级数学下册 特殊的平行四边形—矩形课件 人教新课标版.ppt

八年级数学下册第十九章四边形 平行四边形 之 平行四边形的定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 1 两组对边分别平行且相等2 两组对角相等3 邻角互补4 两条对角线互相平分 平行四边形的判定定理 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形5 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 课前复习 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 又称长方形 矩形的性质 一 具有平行四边形的所有性质 理由 因为矩形是特殊的平行四边形 讲授新知 性质二 矩形的四个角都是直角 证明 利用平行四边形角的性质证明 证明 由矩形的定义可知 a 90 由性质1可知 c a 90 d a 180 d 90 又 d b b 90 即 矩形的四个角都是直角 a d c b 已知 四边形abcd为矩形 求证 a b c d都是直角 性质三 矩形的对角线相等 o 证明 abcd为矩形 ad cbab cd adc cba在 acd和 cab中ad cb adc cbaab cd acd cab则 ac bd即 矩形的对角线相等 已知 四边形abcd为矩形 求证 ac bd 性质的推论 直角三角形性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形的对称性 总结 矩形既是轴对称图形有是中心对称图形 o 例题 如图 矩形abcd的两条对角线相交于o点 aod 60 ad 4cm 求 矩形对角线的长 解 四边形abcd是矩形 ac与bd相等且互相平分 ao do又 aod 60 aod是等边三角形 oa ad 4cm 矩形的对角线 ac bd 2oa 8cm 1 如图 四边形abcd是矩形 找出相等的线段和角 a d c b o 相等的线段 ab cdad bcac bdao do co bo 相等的角 aob cod aod boc bad adc dcb cba adb dac bca cbd bac abd cdb dca 2 如果矩形的一条对角线长为8cm 两条对角线的一个交角为120 求 矩形的边长 精确到0 01cm 给我们一个四边形我们怎样才能判定它是一个矩形 判定定理1 定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 练习 如图 点m是平行四边形abcd边ab的中点 且md mc 求证 四边形abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 判定定理2 同学们自己思考 证明看它是否成立 练习 如图四边形abcd为平行四边形 两条对角线ac bd相交于点o 并且ao do 求证 abcd是矩形 思考 小明同学用画 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四个步骤 如图 画出了一个四边形 她说这就是一个矩形 同学们相信吗 你能证明吗 判定定理3 有三个角是直角的四边形是矩形 练习 如图 bd be分别是 abc与 abp的角平分线 ae be ad bd e d为垂足 求证 四边形aebd是矩形 推论 四个角都相等的四边形是矩形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 又称长方形 矩形的性质 一 具有平行四边形的所有性质 二 矩形的四个角都是直角 三 矩形的对角线相等 性质的推论 直角三角形性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 判定定理1 有一个角是直角