正比例的意义

高纲举进校授课教案正比例的意义教学内容：成正比例的量教学目的和要求：使学生理解正比例的意义，初步会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，渗透初步的函数思想。学法：引导学生观察、思考、探究，由直观到抽象理解正比例的意义。教学重点难点：理解正比例的意义。教学过程一 准备引入 同学们，我们做一个简单的游戏，好吗？介绍游戏规则：男、女生各一名，上台进行“石头、剪刀、布”的游戏，无论谁赢一次，得5分。其他同学在下面记录比赛的过程。得分51015202530赢的次数123456比值555555一定大家来观察这个记录单，把自己发现有什麽特点？让学生自由地说一说自己的发现，引入到：得分和赢的次数是两种相关联的量，次数变化，得分也随着变化；次数扩大，得分也随着扩大。再观察表中纵行数据有什么发现？得出：它们的比值不变，即一定，就是每次的得分。小结：得分和赢的次数是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定。在实际生活中，像这样两种相关联的量是很多的。请同学们举例说明。 二探究新知出示例1，一列火车行驶的时间和所行的路程如下表时间（时）12345678路程（千米）90180270360450540630720比值9090909090909090一定学生观察，回答下面的问题：（1） 表中有哪两种量？它们是两种相关联的量？为什麽？（2） 路程是怎样随着时间变化的？（3） 相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？在学生的回答中，让学生明白：路程和时间是两种相关联的量，它们的变化规律，怎样找出这个规律，注意引导学生的观察方法。比值90，实际就是火车的速度。即 =速度（一定）小结：通过以上的观察讨论，我们得出：路程和时间是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定。生活中还有许多相关联的量，比如：出示例2 在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价表。用同上的方法来学习。得出：花布的米数和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化。它们的比值是一定的请大家比较一下上面的两个例子，它们有什么共同点？得出：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。在例1中，行驶的时间和所行的路程这两种量是不是成正比例的量，为什么？指名说明理由。在例2中的两种量是不是成正比例的量？说明理由。 如果用字母来表示正比例的关系，该怎样表示？引导学生列出关系式 =k（一定）出示13页的“做一做”学生先看表格，明白题意，逐题回答问题。如果没有具体数字我们如何来判断两种量是不是成正比例的量？出示例3每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？让学生独立来完成在这里，我们怎样来书写呢？因为 =每袋面粉的重量（一定）所以面粉的总重量和袋数成正比例。学生举生活中的两种量成正比例的例子，并说明理由。利用板书，归纳出判断正比例的关键是：两种相关联的量的相对应的两个数的比值是不是一定。三 巩固练习练习三的第1题。 学生独立完成，重点说明理由。第（3）小题，要让学生弄明白正方形的边长和面积不成正比例，是面积和边长的比值不一定。1 练习三的第2题。 学生回答，说明理由。3想一想 ： 每筐苹果的重量X筐数=（ ），当（）一定时，（）和（）成（）比例。四课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？让学生自由地说一说。板书正比例的意义相关联的量变化比值（商）一定速度（一定）单价（一定