四年级数学下册 三角形的内角和课件 西师大版.ppt

数学 maths 三角形的内角和 一 复习提问1 已知三角形的三边分别为3 x 4 求实数x的取值范围 2 三角形按边的相等关系如何分类 答案 答案 下一页 演示 下一页 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 如图 abc求证 a b c 180 作bc的延长线cd 在 abc的外部 以ca为一边 ce为另一边画 1 a ce ba 内错角相等 两直线平行 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 平角的定义 a b acb 180 为了证明的需要 在原来图形上添加的线叫辅助线 在平面几何里 辅助线常画成虚线 在证明过程开始时 需要添加的辅助线要先写清楚 注意 演示 证明 下一页 已知 根据三角形内角和定理可知 三角形三个内角的关系 1 三角形中 每个内角都小于180 2 三个内角可以都是锐角 3 三角形中最多只能有一个直角或钝角 问1 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 锐角三角形和钝角三角形全称斜三角形 谁能把三角形按角的大小分类 如图 直角三角形可用符号 rt 表示 直角三角形abc可以写成rt abc 夹直角的两边ac和bc叫做直角边 直角的对边ab叫做斜边 两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形 a b c 180 又 c 90 a b 90 a与 b互余 在 abc中 由于 c是直角 那么 a和 b分别是锐角 你知道 a和 b之间有什么关系吗 问2 下一页 例1 已知 在 abc中 c abc 2 a bd是ac边上的高 如图 求 dbc的度数 设 a x 则 c abc 2x x 2x 2x 180 三角形内角和定理 x 36 c 72 在 abc中 bdc 90 dbc 90 72 直角三角形两个锐角互余 dbc 18 解 下一页 3 填空 在 abc中 1 c 90 a 30 则 b 2 a 50 b c 则 b 3 a c 25 b a 10 则 b 解 设 b x 90 x 30 180解方程得x 60 b 60 解 设 b x 则 a x 10 c x 35 x 10 x x 35 180解方程得x 75 b 75 解 设 b x 50 x x 180解方程得x 65 b 65 下一题 下一页 作bc的延长线cd 在 abc的外部 以ca为一边 ce为另一边画 1 a 于是ce ba 内错角相等 两直线平行 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 平角的定义 a b acb 180 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 证明 已知 abc 如图 求证 a b c 180 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 锐角三角形和钝角三角形全称斜三角形 把三角形按角的大小分类 直角三角形可用符号 rt 表示 直角三角形abc可以写成rt abc 夹直角的两边ac和bc叫做