八年级下数学知识点总汇

八年级下数学知识点总汇 一、分式复习要点 1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。 2、分母0时，分式有意义。分母0时，分式无意义。 3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子0，而分母0。 4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。 5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。 6、分式四则运算： 1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式转化为同分母分式，再运算 2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。 3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化， 4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式 7、分式方程： 1）分式化简与解分式方程不能混淆分式化简是恒等变形，不能随意去分母2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程； 第二、解这个整式方程； 第三、验根，通过检验去掉增根。 3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。二、函数及图象复习要点1、数轴上的点与实数一一对应。 2、坐标平面内的点与有序实数对一一对应。 3、坐标轴上的点不属于任何象限。x轴上的点纵坐标y0；y轴上的点横坐标x0。第一象限内的点x0,y0；第二象限内的点x0；第三象限内的点x0,y0,y0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大；从左至右图象是上升的（左低右高）； （3）当k0时，与y轴的交点（0，b）在正半轴；当b0时，图象的两个分支位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，从左至右图象是下降的（左低右高）； （3）当k0时，图象的两个分支位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，从左至右图象是上升的（左高右低）。 （4）反比例函数ykx与正比例函数yk x的交点关于原点对称。三、全等三角形复习要点1、判断正确或错误的句子叫做命题正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题2、命题是由题设、结论两部分组成的.常可写成“如果，那么”的形式用“如果”开始的部分就是题设，用“那么”开始的部分就是结论3、直角三角形的两个锐角互余4、三角形全等的判定： 方法1：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为S.A.S.（或边角边）方法2：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.S.A.（或角边角）方法3：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.A.S.（或角角边）方法4：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为S.S.S（或边边边）.方法5（只能用于直角三角形）：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等简记为H.L.（或斜边、直角边）5、一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题6、如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理7、等腰三角形判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）8、如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.（勾股定理的逆定理）9、角平分线性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上.10、线段的垂直平分线性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。四、平行四边形的判定复习要点1、四边形的内角和定理：四边形内角和等于360；2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180；3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360；4、n边形对角线条数公式：n(n3)2(n3)；5、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。6、平行四边形的性质和判定：平行四边形性质：边-对边平行且相等 角-对角相等，邻角互补 对角线-互相平分 对称性-中心对称 判定：两组对边分别分别平行的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形性质：边-对边平行且相等 角-四个角都是直角 对角线-互相平分且相等 对称性既是中心对称，又是轴对称 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。菱形性质：边-对边平行，四边相等 角-对角相等，邻角互补 对角线-互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角对称性既是中心对称，又是轴对称判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形性质：边-对边平行，四边相等 角-四个角都是直角 对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角对称性既是中心对称，又是轴对称判定：一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角是直角的菱形是正方形。 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。等腰梯形性质：边-两底平行，两腰相等 角-同一底上的两个角相等 对角线-相等 对称性轴对称 判定：两腰相等的梯形是等腰梯形。 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 对角线相等的梯形是等腰梯形。五数据的整理与初步处理复习要点1、算术平均数总量总份数（数据的平均数只有一个）。加权平均数=2、中位数：将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据3、众数：一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数（当某一组数据中所有数据出现