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平移 复习 复习要求 1 理解平移的概念及平移公式的推导 2 理解求平移后点的坐标与曲线方程的区别 3 能应用平移公式化简函数的表达式 定义 设f是坐标平面内的一个图形 将f上所有点按照同一方向移动同样长度 得到图形f 我们把这一过程叫做图形的平移 a h k p x y p x y y y x x o o p x y p x y a 例3 将直线y 2x按向量a平移得到直线y 2x 6 则a a 只能是 3 0 b 只能是 0 6 c 只能是 3 0 或 0 6 d 有无数多个 y 2x y 2x 6 直线平移向量不确定 选d 曲线的平移向量是不是唯一确定的呢 y x o y x y cosx平移变为y sinx 平移向量不唯一 o y 2x平移到y 2x 2平移向量唯一确定 y x 1 o y 1 3 x 例5 已知函数y 2 x 2 2 1 经过按向量a平移使抛物线顶点在y轴上 且在x轴上截得的弦长为4 求平移后函数的解析式及向量a 分析 函数y 2 x 2 2 1 经过按向量a平移使抛物线顶点在y轴上 且在x轴上截得的弦长为4 可以用图形计算器作图分析 观察 y 2x2 k 把 2 0 代入 k 8y 2x2 8 a 0 8 2 1 2 9 例6 把函数y 2x2 4x 5的图象按向量a平移到y 2x2的图象 且a与向量b垂直 向量c 1 1 b c 4 求向量b 解 y 2x2 4x 5的图象按向量a平移到y 2x2的图象 a b c 1 1 b c 4 求向量b y 2x2 4x 5 2 x2 2x 5 2 x 1 2 3 需将图象 向左移1个单位 下移3个单位 得到y 2x2的图象 所以a 1 3 设b x y 则 向量b 3 1 总结 1 函数的本质意义在于其中变量的关系 2 提
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