数学人教版六年级下册圆柱的侧面积

圆柱的侧面积圆柱的侧面积 教学设计教学设计 武汉市青山区红钢城小学武汉市青山区红钢城小学 刘琼刘琼 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 1 根据具体情境 使学生灵活运用圆柱侧面积的计算方法解决生活中的实 际问题 2 发展学生的空间观念 提高学生动手操作的能力和计算的能力 过程与方法过程与方法 1 通过想象和操作等活动 使学生知道圆柱的侧面展开后是一个长方形或 正方形 加深对圆柱特征的认识 2 通过具体情景和动手操作 探索求圆柱的侧面积的计算方法 能正确计算 圆柱的侧面积 情感态度与价值观情感态度与价值观 1 体验成功的收获 体会合作的愉悦 2 激发学生热爱数学的情感 教学重点 教学重点 动手操作理解圆柱的侧面积 教学难点 教学难点 理解基础上会计算圆柱的侧面积 教学过程 教学过程 复习导入复习导入 师 上节课我们认识了一个新的几何图形 圆柱 谁能向大家介绍一下它的 特征 生 1 圆柱是由平面和曲面围成的立体图形 生 2 圆柱有两个底面 一个侧面 生 3 圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高 圆柱有无数条高 师 你的记忆力真好 圆柱在实际生活中有着广泛的运用 我们一起来看看 1 1 引入新课 引入新课 罐头厂生产了一批圆柱形罐头 需要在罐头的侧面贴上包装纸 你能帮他们计 算一下一盒罐头需要多大的包装纸吗 师 求一盒罐头需要多大的包装纸就是求什么 生 就是求圆柱的侧面积 师 对 今天我们就来研究如何计算圆柱的侧面积 二 探究新知二 探究新知 1 1 探究圆柱的侧面展开图与长方形之间的关系 探究圆柱的侧面展开图与长方形之间的关系 师 圆柱的侧面是一个曲面 你准备怎样来研究呢 生 把它转化成我们所学过的平面图形 师 你真聪明 想到了 化曲为直 方法 将曲面转化为平面图形 师 下面我们就按照这个方法来探究圆柱的侧面积 课件 请看今天的学习 指导 谁给大家读一读 师 谢谢你 你们听明白了吗 那就按要求开始吧 师 谁来交流你们刚才自己学习的结果 师 谢谢你的分享 生 1 把圆柱侧面展开是一个长方形 长方形的长是圆柱底面周长 长方形的 宽是圆柱的高 师 你的表达清楚流畅 让大家一听就懂 还有谁愿意来说一说 生 2 把圆柱侧面展开是一个长方形 长方形的长是圆柱底面周长 长方形的 宽是圆柱的高 学生边说 老师边板书 长 底面周长 宽 高 师 非常棒 你们还有没有其他的发现呢 生 3 把圆柱体侧面展开是一个长方形 长方形的面积 圆柱的侧面积 师板 师 为什么 生 3 长方形是圆柱的侧面展开得到的 师 你的意思是把圆柱的侧面积转化成了长方形的面积 板书 长方形的面积 圆柱的侧面积 学习指导卡 1 将圆柱侧面沿高展开 2 观察展开图 它是一个什么形状 3 这个展开图与圆柱有什么关系 4 把这个展开图重新包在圆柱上 你能发现什么 2 2 验证 加深理解展开图 验证 加深理解展开图 师 你们发现了这么重要的知识 老师为你们感到骄傲 那你们有什么办法可 以验证你们的这一发现呢 同位两人合作想办法证明吧 可以使用学习工具 生 1 画一画 水彩笔标注 画 生 2 算一算 量出直径 计算周长 和长进行比较 算 生 3 滚一滚 将底面周长沿着长方形的长滚动一周 滚 生 4 比一比 用绳子绕周长一周 再拉直与长进行比较 比 师 你们真是一群智多星 不仅发现了长方形的面积等于圆柱的侧面积 长方 形的长 宽与圆柱的底面周长 高之间的联系 还验证了这一发现 太棒啦 刘老师给你们点赞 3 3 推导圆柱的侧面积公式 推导圆柱的侧面积公式 现在请大家对照老师的板书 说一说圆柱的侧面积怎样计算呢 生 圆柱的侧面积 底面周长 高 师 为什么 生 因为长方形的面积 圆柱的侧面积 长方形的长等于圆柱底面周长 长方形 的宽等于圆柱的高 而长方形的面积等于长乘宽 所以圆柱的侧面积 底面周 长 高 板书 将符号连接起来 师 谢谢你精彩的回答 现在请大家跟着老师的课件一起回顾一下圆柱侧面积 公式的推导过程 课件 师 如果用 s 表示侧面积 c 表示底面周长 h 表示高 你能写出圆柱体侧面积 的公式吗 板书 S侧 ch 师 请大家一起把我们自主探究成果自信的读出来吧 生读 4 基本练习 只列式 基本练习 只列式 师 现在我们运用所学知识 来解决一实际问题 求下面各圆柱体的侧面积 只列式不计算 1 底面周长是 1 6 米 高是 0 7 米 2 底面半径是 3 2 分米 高是 5 分米 习题 下面哪个图形是圆柱的展开图 为什么 想象一下 如果把这三个平面图分别围起来 还原成立体图形 会出现什么情 况 生 1 第一幅图中长方形的长正好等于圆的周长 刚好形成圆柱 生 2 第二幅图中圆的周长是 12 56 厘米 小于长方形的 20 圆的面积会小于 圆柱的底面积 生 3 第三幅图中圆的周长是 9 42 厘米 大于长方形的 3 圆的面积会大于圆 柱的底面积 师 所有的圆柱体 侧面沿高展开都是长方形吗 生 还可能是正方形 师 什么情况下是正方形 生 当圆柱的底面周长和高相等的时候 侧面沿高展开是正方形 5 5 活动二 同一张长方形可以卷出形状不同的圆柱 活动二 同一张长方形可以卷出形状不同的圆柱 生 1 把一张长方形的纸横着卷得到一个圆柱 长方形的长是圆柱的底面周长 长方形的宽是圆柱的高 生 2 把一张长方形的纸竖着卷得到一个圆柱 长方形的宽是圆柱的底面周长 长方形的长是圆柱的高 我们发现 同一张长方形纸卷出的圆柱 形状不一样 但是两个圆柱的侧面积 相等 师 同一张长方形为什么可以卷出形状不同的圆柱呢 那是因为圆柱的底面周 长和高发生了变化 三 综合练习 见课件 三 综合练习 见课件 四 总结 四 总结 学习指导卡 1 把一张长方形的纸横着或竖着卷起来 可以卷成 什么形状 2 说一说