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文档简介

相似三角形的判定 第二课时 1 对应角 对应边的比 的两个三角形 叫做相似三角形 相等 相等 2 相似三角形的 各对应边的比 对应角相等 相等 3 如何识别两三角形是否相似 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 DE BC ADE ABC 思考 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似 复习 猜想 在一张方格纸上任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 度量过这两个三角形的对应角 它们相等吗 可以发现 这两个三角形是相似的 探究 如图 在 ABC和 A B C 中 求证 ABC A B C 证明 在线段A B 或它的延长线 上截取A D AB 过点D作DE B C 交A C 于点E D E A DE A B C 又 同理 A DE ABC ABC A B C 证明 判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 可以简单说成 三边对应成比例 两三角形相似 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C 三边对应成比例 两三角形相似 符号语言 结论 例1下面两个三角形是否相似 为什么 解 在 ABC和 DEF中 ABC ADE 三边对应边成比例的两个三角形相似 例题讲解 例题讲解 例2 如图 D E F分别是 ABC三边的中点 求证 EFD ABC 证明 D是AB的中点 F是AC的中点 同理 EFD ABC 三边对应成比例 两三角形相似 牛刀小试 1 根据下列条件判断 ABC与以D E F为顶点的两个三角形是否相似 1 AB 3 BC 4 AC 6 DE 6 EF 8 DF 12 3 AB 3 BC 4 AC 6 DE 6 EF 9 DF 12 2 AB 3 BC 4 AC 6 DE 6 EF 8 DF 12 ABC DEF ABC 不相似 EDF DE 6 EF 12 DF 8 ABC DEF 2 如图 判断4 4方格中的两个三角形是否相似 并说明理由 证明 即 BAD CAE ABC ADE BAC DAE BAC DAC DAE DAC 相似三角形判定方法 1 三组对应边的比相等且对应角相等 2 平行于三角形一边的直线与其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 总结反思 与同桌交流一下你这节课的收获 3 三组对应边的比相等的两个三角形相似 作业 不经历风雨 怎么见彩虹 没有人能随随便便成功 再见 4 2 5 x 6 y 要作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的三边的长分别为4 5 6 另一个三角形框架的一边长为2 怎样选料可使这两个三角形相似 4 5 6 思考 2 2 2 5 2 4 x 6 y 6 2 4 x 5 y 相似三角形判定方法 1 三组对应边的比相等且对应角相等 2 平行于三角形一边的直线与其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 总结反思
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