中江中学必修2综合练习题2

中江中学必修2综合练习题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如图，设A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论，其中错误的是() (1题) (2题)A有10个顶点 B体对角线AC1垂直于截面C截面平行于平面CB1D1 D此多面体的表面积为a22(2011福建宁德模拟)下图是一个多面体的三视图，则其全面积为()A. B.6 C.6 D.43(2011江西抚州一中模拟)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是() (3题) (4题)A22B12 C424 D4324一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为()A7，3 B8，3 C7， D8，5(2011江苏启东中学模拟)一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为() A. B. C. D86(2011福建福鼎一中模拟)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是() (6题) (7题)A. B. C. D.7(2011浙江台州模拟)如图，一个空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图都是面积为，且一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为()A2 B4 C4 D88(2011安徽皖南八校联考)设m，n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：；m；m.其中正确的命题是()A B C D9(2011宁夏模拟)如图，正ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知AED是AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是() (9题) (10题)A动点A在平面ABC上的射影在线段AF上 B恒有平面AGF平面BCEDC三棱锥AFED的体积有最大值 D异面直线AE与BD不可能垂直10(2011山东枣庄模拟)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()A.a3 B.a3 C.a3 D.a311(2011山东平邑一中模拟)设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()A当c时，若c，则B当b时，若b，则C当b，且c是a在内的射影时，若bc，则abD当b，且c时，若c，则bc12(2011山东潍坊模拟)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为()A2 B2 C4 D2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上13(2011广东珠海模拟)一个五面体的三视图如图，正(主)视图与侧(左)视图都是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为_14已知直线a，b和平面，试利用上述元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断的真命题：_ 15.(2011江西赣州联考)三棱锥SABC中，SBASCA90，ABC是斜边ABa的等腰直角三角形，则以下结论中：异面直线SB与AC所成的角为90；直线SB平面ABC； 平面SBC平面SAC；点C到平面SAB的距离是a.其中正确结论的序号是_16(2011南京一模)如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_ (15题) (16题) (17题)三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)如图，PA平面ABCD，ABCD是矩形，PAAB1，AD，点F是PB的中点，点E在边BC上移动(1)求三棱锥EPAD的体积；(2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；(3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.18(本小题满分12分)如图已知四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，平面PCD平面ABCD，E为PB上任意一点，O为菱形对角线的交点，(1)证明：平面EAC平面PBD；(2)试确定点E的位置，使得四棱锥的体积被平面EAC分成3：1两部分 19(本小题满分12分)(2011湖南)如图，在圆锥PO中，已知PO，O的直径AB2，点C在上，且CAB30，D为AC的中点(1)证明：AC平面POD；(2)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值 20(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是矩形已知（）证明平面；（）求异面直线与所成的角的大小；（）求二面角的正切值21(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA平面ABCD，PBAB2MA.求证：(1)平面AMD平面BPC； (2)平面PMD平面PBD. 22(本小题满分14分)(2011安徽)如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形(1) 证明直线BCEF； (2)求棱锥FOBED的体积