数学人教版八年级下册菱形的判定.doc

菱形的判定教学设计一、教材分析在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。 本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、学情分析学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。三、教学目标及重、难点分析【教学目标】1、掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的 已知条件，选择适当的判定定理进行推理 和计算； 2、经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比 思想，体会研究图形判定的一般思路3、从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。【重点】菱形判定条件的探索、证明和应用【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。四、教学策略分析基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。 五、教学过程设计 (一)、创设问题，引入新课矩形平行四边形四边形菱形【问题引入】本章我们一直在研究四边形，那么一个四边形具备了什么条件才能成为平行四边形呢？然后我们又学了两种特殊的平行四边形，矩形和菱形。那么，一个四边形具备了什么条件才能成为矩形呢？一个四边形具备了什么条件才能成为菱形呢？菱形还有其他的判定方法吗？【设计意图】本环节，我将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的判定方法，培养学生归纳、类比思想。因为本环节的问题相对比较基础，所以我会把提问的对象锁定在基础相对薄弱的学生，激发他们学习数学的热情。 (二)、合作探究，感悟新知【探究活动】探究一猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？猜想2：四条边都相等的四边形是菱形。通过数学的活动，归纳证明一个四边形是菱形的方法。【归纳】菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3、有四条边相等的四边形是菱形.（三）、综合应用，提升思维【综合应用】下列三个图形都是菱形,你相信吗? (1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)一组邻边相等的四边形是菱形；2做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形(4)有一组邻边相等的四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形(6)对角线互相垂直的四边形是菱形(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 例1：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O， AB=5，AC=8，DB=6 （1）AC、BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（三）巩固提高练习: 1、一边长为5cm平行四边形的两条对角 线的长分别为6cm和8cm，那么平行 四边形的面积是 2、 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。3、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形，为什么？ 【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的巩固应用。第一题相对比较简单，我将采取口答的形式。第二题和第三题是体现了菱形判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，我依然会采取小组合作交流的方式，有由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。本环节，让学生在亲身实践中，加深对菱形判定方法的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。(四)、课堂小结,自我评价1、菱形各具有那些判定方法?四边形平行四边形菱形2、本节课，你已经掌握的知识有哪些？你不明白或需要进一步理解的地方是什么？【设计意图】 本环节，我引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。最后通过学生的自我评价，使学生通过对本节课的回顾，培养归纳总结能力，形成一个完整的认知体系