七年级数学第九章　从面积到乘法公式（2）复习课件人教版.ppt

第九章从面积到乘法公式 第二单元整式乘除乘法公式 乘法公式 平方差公式 a b a b a2 b2完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 补充公式 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc几个数和的平方 等于这几个数分别平方与其中每两个数的积的2倍的和 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3扬辉三角 111211331146415101051 解 x2 x 1 0则x2 x 1且x2 1 x x3 x 1 x x x2 则x3 2x2 3 x x2 2x2 3 x x2 3 1 3 4 解 3x2 x 1 0则3x2 x 1且6x3 2x x 1 2x2 2x 由3x2 x 1 0可知3x2 x 1则9x2 3x 3 3 2003 2006 解法二 x3 2x2 3 x3 x2 x2 3 x x2 x x2 3 x x2 3 1 3 4 解法二 6x3 7x2 5x 2003 6x3 2x2 2x2 7x2 5x 2003 2x 3x2 x 9x2 5x 2003 2x 9x2 5x 2003 9x2 3x 2003 3 3x2 x 2003 3 2003 2006 例1 1 如果x2 x 1 0 则x3 2x2 3 1 已知3x2 x 1 0 求6x3 7x2 5x 2003的值 6x3 7x2 5x 2003 2x2 2x 7x2 5x 2003 9x2 3x 2003 例2 1 把 x2 x 1 6展开后得a12x12 a11x11 a10 x10 a2x2 a1x a0 则a12 a10 a8 a6 a4 a2 a0 2 若 2x 1 5 a5x5 a4x4 a3x3 a2x2 a1x a0 则a2 a4 解 特殊值法 取x 1 得a12 a11 a10 a2 a1 a0 1 取x 1 得a12 a11 a10 a2 a1 a0 36 得2a12 2a10 2a2 2a0 36 1 730 解 取x 1 得a5 a4 a3 a2 a1 a0 1 取x 1 得 a5 a4 a3 a2 a1 a0 35 得2a4 2a2 2a0 1 35 取x 0 得a0 1 所以 2a4 2a2 1 35 2 240 得a12 a10 a2 a0 365 a4 a2 120 例3 计算 1 x 3 2 x 3 2 2 a b c a b c 3 m 1 2 2 m 1 m 1 m 1 2 例4 已知a 2008x 2004 b 2008x 2005 c 2008x 2006 求a2 b2 c2 ab ac bc的值 例5 计算 12 22 32 42 992 1002 解 1 2 1 2 3 4 3 4 99 100 99 100 3 7 199 5050 例6 已知a b c是 abc的三边 试说明 代数式 a2 b2 c2 2 4a2b2的值一定是负数 说明 a2 b2 c2 2 4a2b2 a2 b2 c2 2ab a2 b2 c2 2ab a b 2 c2 a b 2 c2 a b c a b c a b c a b c 因为 a b c是三角形的三条边 所以满足任意两边之和大于第三边 a b c 0 a b c 0 a b c 0 a b c 0 所以 上式的值一定小于0 即 代数式 a2 b2 c2 2 4a2b2的值一定是负数 例7 多项式4x2 1加上一个单项式后 使它能成为一个整式的完全平方 那么加上的单项式可以是 请尽可能多的填写正确答案 解答 1 若所填项是首项或是尾项 则 2 2 2x2 1 1 2 根据完全平方式的形式 所以括号内应填 2x2 即 此单项式为4x4 2 若所填项是中间项 则 2x 2 2 2x 1 1 2 所以中间项是 4x 即 此单项式为 4x 例8 观察下面的各式的规律 12 1 2 2 22 1 2 1 222 2 3 2 32 2 3 1 232 3 4 2 42 3 4 1 2 先写出第2005行式子 然后再写出第n行式子 并说明你的结论 解答 第2005行式子是 20052 2005 2006 2 20062 2005 2006 1 2 第n行式子是 n2 n n 1 2 n 1 2 n n 1 1 2 说明 左边 n2 n2 n 1 2 n 1 2 n2 n2 n2 2n 1 n2 2n 1 n2 n4 2n3 n2 n2 2n 1 n