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湖北省荆州中学2017-2018学年高一数学下学期第四次双周考试题 文 第I卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合，集合，则等于（ ）A B C D2向量，若，则的值为（ ）A. B.2 C. D.- 3设，则f(2 012)()A B C D4在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）A.3 B.3或3 C. D. 5.九章算术 “竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（ ）升A B C D 6. 在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 7. 若，则（ ）A B C D8.已知等边的边长为2，为内（包括三条边上）一点，则的最大值是（ ）A2 B C.0 D9.已知函数的三个实数根分别为，则 的范围是（ ） 10等差数列的前项和为，已知，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 11.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数,设则的大小关系是（ ）A BCD12已知函数,且函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 的值是 14. 已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则= 15. 已知函数是偶函数，且，则的值为 16.已知数列是各项均不为的等差数列,为其前项和,且满足若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为（I）求的值；（II）在中，若，且，求.18.（本小题满分12分）已知，函数（）求函数的最小正周期；（）已知的三个内角，的对边分别为，其中，若锐角A满足，且，求的面积.19.（本小题满分12分）已知数列，且（）求数列的通项公式；（）设，求适合方程的正整数的值。20.（本小题满分12分）某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt，其中E、F分别落在线段和线段上如图分别记为，的周长为，的面积为。(1)试求的取值范围；(2)为何值时的值为最小；并求的最小值21.（本小题满分12分）数列是首项为，公比的等比数列，设 ，数列（）求数列的前项和；（）若一切正整数恒成立，求实数
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