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高一年级数学 第一章1 1 1集合的含义与表示 课题 集合的表示 授课者 朱海棠 湖南广益卫星远程学校 高一 2007年下学期 问题提出 1 集合中的元素有哪些特征 集合的表示 确定性 无序性 互异性 2 元素与集合有哪几种关系 属于 不属于 3 用自然语言描述一个集合往往是不简明的 如 在平面直角坐标系中以原点为圆心 2为半径的圆周上的点 组成的集合 那么 我们可以用什么方式表示集合呢 知识探究 一 思考1 这两个集合分别有哪些元素 考察下列集合 1 小于5的所有自然数组成的集合 2 方程的所有实数根组成的集合 1 0 1 2 3 4 2 1 0 1 思考2 由上述两组数组成的集合可分别怎样表示 1 0 1 2 3 4 2 1 0 1 思考3 这种表示集合的方法叫什么名称 列举法 思考4 列举法表示集合的基本模式是什么 把集合的元素一一列举出来 并用花括号 括起来 即 知识探究 二 考察下列集合 1 不等式的解组成的集合 2 绝对值小于2的实数组成的集合 思考1 这两个集合能否用列举法表示 思考2 如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征 思考3 上述两个集合可分别怎样表示 思考4 这种表示集合的方法叫什么名称 描述法 思考5 描述法表示集合的基本模式是什么 元素的一般符号及取值范围 元素所具有的性质 知识探究 三 思考1 与 的含义是否相同 思考2 集合 1 2 与集合 1 2 相同吗 思考3 集合与集合相同吗 理论迁移 2 1 0 1 2 或 123 132 213 231 312 321 例2用列举法表示下列集合 1 2 1 1 1 2 4 5 7 2 0 3 1 2 2 1 3 0 例3设集合 已知 求实数的值 c 1 0 1 2 1或 4 作业 p5练习 2 p11习题1 1a组 2 3 4 思考题
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