吉林东北师范大学附属中学高考数学一轮复习阶段测第12周文无

吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习阶段测试卷（第12周）文（无答案）基本初等函数及应用(一)函数及其表示1.2014安徽卷 14若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f(x)则ff_ 2 2014北京卷 下列函数中，定义域是R且为增函数的是()Ayex Byx3 Cyln x Dy|x| 3.2014江西卷 21 将连续正整数1，2，n(nN*)从小到大排列构成一个数123n，F(n)为这个数的位数(如n12时，此数为123456789101112，共有15个数字，F(12)15)，现从这个数中随机取一个数字，p(n)为恰好取到0的概率(1)求p(100)；(2)当n2014时，求F(n)的表达式；(3)令g(n)为这个数中数字0的个数，f(n)为这个数中数字9的个数，h(n)f(n)g(n)，Sn|h(n)1，n100，nN*，求当nS时p(n)的最大值 4.2014山东卷 3函数f(x)的定义域为()A(0，2) B(0，2 C(2，) D2，) （二） 反函数5.2014全国卷 5函数yln(1)(x1)的反函数是()Ay(1ex)3(x1) By(ex1)3(x1) Cy(1ex)3(xR) Dy(ex1)3(xR) （三） 函数的单调性与最值6.2014北京卷 2下列函数中，定义域是R且为增函数的是()Ayex Byx3 Cyln x Dy|x| 7.2014湖南卷 4下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是()Af(x) Bf(x)x21Cf(x)x3 Df(x)2x 8.2014江苏卷19 已知函数f(x)exex，其中e是自然对数的底数(1)证明：f(x)是R上的偶函数(2)若关于x的不等式mf(x)ex m1在(0，)上恒成立，求实数m的取值范围(3)已知正数a满足：存在x01，)，使得f(x0)a(x3x0)成立试比较ea1与ae1的大小，并证明你的结论 9.2014四川卷 15以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数(x)组成的集合：对于函数(x)，存在一个正数M，使得函数(x)的值域包含于区间M，M例如，当1(x)x3，2(x)sin x时，1(x)A，2(x)B.现有如下命题：设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)A”的充要条件是“bR，aD，f(a)b”；若函数f(x)B，则f(x)有最大值和最小值；若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)A，g(x)B，则f(x)g(x)/B；若函数f(x)aln(x2)(x2，aR)有最大值，则f(x)B.其中的真命题有_(写出所有真命题的序号) （四）函数的奇偶性与周期性1.2014重庆卷 4下列函数为偶函数的是()Af(x)x1 Bf(x)x2xCf(x)2x2x Df(x)2x2x 2.2014安徽卷14 若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f(x)则ff_ 3.2014广东卷 5下列函数为奇函数的是()A2x Bx3sin x C2cos x1 Dx22x 4.2014湖北卷9 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x23x，则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为()A1，3 B3，1，1，3C2，1，3 D2，1，3 5.2014湖南卷4下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是()Af(x) Bf(x)x21Cf(x)x3 Df(x)2x 6.2014江苏卷19 已知函数f(x)exex，其中e是自然对数的底数(1)证明：f(x)是R上的偶函数(2)若关于x的不等式mf(x)ex m1在(0，)上恒成立，求实数m的取值范围(3)已知正数a满足：存在x01，)，使得f(x0)a(x3x0)成立试比较ea1与ae1的大小，并证明你的结论 7.2014全国卷 12奇函数f(x)的定义域为R.若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)()A2 B1 C0 D1 8.2014新课标全国卷 15偶函数yf(x)的图像关于直线x2对称，f(3)3，则f(1)_ 9.2014全国新课标卷5 设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数D|f(x)g(x)|是奇函数 10.2014四川卷 13设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x1，1)时，f(x)则f_（五） 二次函数1.2014江苏卷10 已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_2.2014全国卷14函数ycos 2x2sin x的最大值为_ (六) 指数与指数函数 1.2014安徽卷5 设alog37，b21.1，c0.83.1，则()Abac Bcab Ccba Dacb3.2014辽宁卷 3 已知a2，blog2，clog，则()Aabc BacbCcba Dcab 4.2014全国新课标卷 15设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_5.2014山东卷 5已知实数x，y满足axay(0ay3 Bsin xsin yCln(x21)ln(y21) D.6.2014陕西卷 7下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x3 Bf(x)3x Cf(x)x Df(x)7.2014陕西卷 12已知4a2，lg xa，则x_8. 2014四川卷 7 已知b0，log5ba，lg bc，5d10，