期末总复习02代数式

专题学习02 代数式【知识点1】列代数式（略，参专题学习之列代数式）【知识点2】代数式的值 典型题 当X1/4时，代数式16X2+2X1的值为 已知3，则代数式的值为 ； 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值是5，求X2+(a+b+cd)X+(a+b)2012-(-cd)2012的值。【知识点3】整式的概念 代数式由数字、字母及运算符号组成的式子叫代数式；（注意：单独一个数字或字母也是代数式）单项式由数字与字母的积组成的代数式叫单项式（注意：单独一个数字或字母也是单项式）；单项式中与字母相乘的数字叫系数；单项式中所有字母的指数的和做这个单项式的次数；多项式由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式；组成多项式的每个单项式叫做多项的项；其中不含字母（只是数字）的项叫做常数项；多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数；整式单项式和多项式统称为整式。典型题一、判断所给式子是否是代数式、整式，是单项式还是多项式： 要点： 代数式中是没有等号、不等号等关系符号的； 整式的分母中是没有字母的； 单项式中只有乘除运算，没有加减运算； 练习： 下列式子： 中，是代数式的有 ；是整式的有 ；是单项式的有 ；是多项式的有 二、判断单项式的系数、次数及多项式的项数、次数： 练习： 按要求填表单项式6系数次数多项式写出各项次数最高次项常数项几次几项式三、根据相关概念解题： 练习： 请写出一个关于a、b的五次三项式，要求最高次项系数为1，常数项为2： 如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A 都小于5 B 都等于5 C 都不小于5 D 都不大于5 若多项式与相等，则 四、将多项式按升幂或降幂排列： 练习：将多项式重新排列： 按X的降幂排列： ； 按y的升幂排列： ；【知识点4】整式的加减 同类项若几个单项式含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，它们就叫做同类项；合并同类项将同类项的系数相加，使几个同类项合并成一项叫合并同类项；整式的加减其实质就是合并同类项；典型题一、判断所给式子是否是同类项及利用同类项的概念解题： 要点：判断同类项只与字母及指数有关，与系数及字母顺序无关；所有的常数都是同类项练习： 下列5对单项式：与 与 与100 与 与中，是同类项的有 代数式与是同类项，则 二、合并同类项： 要点： 合并同类项与有理数的加减法是一脉相承的，字母部分不变，只将系数相加减即可； 有理数中的运算法则在合并同类项中同样适用。 练习：合并同类项： 2x2-5xy-3x2+4y2+3xy-y2 3x2-5x+4-2x-x2 7a2+3a+8-5a2-3a-8 5an-2an-8an+1+6a-an+1三、去括号： 要点： 负变正不变； 去括号的依据（或方法）是乘法分配律。 练习： a+(-b+c-d) a-(-b+c-d) -(x-y)-(x-y-1)= 5a-3c-2(a-c)= (5a-3b)3(a2 -2b)+7(3b+2a) 四、添括号： 要点：添括号与去括号是互逆的运算，添括号后可用去括号来检验； 练习：a-b+c-d=a+( ) a-b-c+d=a-( )x3-3x2y+3xy2-y3x3+( ) 2-x2+2xy-y22-( ) 把-a2+3a2b2-2ab+4b2+2的前两项和后两项分别放在前面带有“-”号的括号里： 在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中，添括号：把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里： ；把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里： 。五、化简求值： 要点： 若题目有要求，一定要先化简再代入求值； 代入时要注意原式中的负号和代入数字的负号不要混淆。 练习： 先化简，再求值：(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)，其中a=-2，b=3 当a=,b=时，求多项式2(2a+3b)2-3(2a+3b)+8(2a+3b)2-7(2a+3b)的值。 已知3a-2+(2b-3)2=0，求5(2a-b)-3(5a-2b+1)+(4a-3b+3)的值。 试说明：无论a、b为何值，代数式7a3-3(2a3b-a2b+1)+3(a3+2a3b-a2b)-10a3的值都是一个定值，并求这个定值。六、列式计算： 要点：根据题意对两个代数式进行运算时要记得加括号； 练习： 一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是 ； 若A2x2-3x+1，B3x2+2x-4，求AB；3A2B 由于看错运算符号，某同学把一个整式减去多项式ab-2bc+3ac误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-3ac+2ab，那么原题的正确答案是多少？七、其它题型： 关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求6m-2n+2的值。 a、b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简： 已知代数式2x2-5x+6的值为8，则的值为 ； 看例题：计算161515151616：解：设15X，则16X+1， 原式(X+1)(100X+X)-X10