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蒁第六章 统计量及其抽样分布螇蚇6.1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。肂解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布：z=，因此，样本均值不超过总体均值的概率P为：袀=薈=2-1，查标准正态分布表得=0.8159蒄因此，=0.6318莅6.2 =艿=0.95 芈 查表得： 因此n=43蒅6.3 ，表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本，试确定常数b，使得蒃解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的：羃设Z1，Z2，Zn是来自总体N(0,1)的样本，则统计量聿薇服从自由度为n的2分布，记为2 2（n）蚁因此，令，则，那么由概率，可知：蒂b=，查概率表得：b=12.59蝿莄6.4 在习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S2落入其中是有用的，试求b1，b2，使得羄袁解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：蕿 莆此处，n=10，所以统计量肂芁根据卡方分布的可知：芀蒇又因为：蒄蚀因此：羀芄薃膀则：蒆莆查概率表：=3.325，=19.919，则蚁=0.369，=1.88 以下无正文 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 , , .For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fr den persnlichen fr Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l tude et la recherche uniquement de
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