数学人教版九年级上册圆复习课.doc

圆复习建议一、2017年中考说明要求与2016年中考说明完全一致二、变化趋势年份位置及分值2010年填空11题（垂径定理，4分）；解答20题（切线判定，5分）2011年解答20题（切线判定，直径所对圆周角为直角，5分）2012年解答20题（切线性质和判定，5分）；解答25题（最后一问，3分）2013年选择8题（动点函数图象，4分）；解答20题（切线性质，5分）；解答25题（新定义，切线长定理8分）2014年选择7题（圆周角定理，垂径定理，4分）；解答21题（直径所对圆周角为直角，等弧对等弦，切线性质，5分）；2015年填空16题（作图依据基本作图3分）；解答24题（垂径定理，弧、弦、角的关系，切线性质，直径所对圆周角是直角，5分）；解答29题（新定义，点与圆位置关系，直线与圆位置关系，8分）2016年填空16题（作图依据利用基本作图完成3分）；解答25题（垂径定理，切线性质，直径所对圆周角是直角，5分）；解答29题（最后一问，直线与圆位置关系，）三、复习建议 1对照考试说明的要求，不随意提升难度，每个知识点都落实到位；2对照15、16年中考试卷，更新例题、习题内容，使复习更贴近现在中考形式；3培养学生的审题、识图能力，去模式化，重视数学思想方法的渗透；4如果有多种方法，建议一题多解，并给学生梳理思路，给出最优解法和通法；5了解尺规作图中的道理，能够说明所作图形的存在性和唯一性.四、课时安排建议安排3课时第1讲：圆中的概念圆、弧、弦、圆心角、圆周角、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、三角形的外接圆（外心）、三角形的内切圆（内心）、正多边形与圆、弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积第2讲：圆的解答题圆的轴对称性（垂径定理、切线长定理），旋转不变性（圆心角定理及其推论），切线的判定和性质，圆周角定理及其推论第3讲：作图围绕中考说明中的5个“基本作图”和6个“利用基本作图完成作图”进行，注意要写出核心依据和作图的存在性以及唯一性五、知识点图示第1讲：圆中的概念1.圆心角、圆周角1.【2016朝阳一模，第05题】如图，四边形ABCD内接于O，E为DC延长线上一点，A=50，则BCE的度数为（）A40 B50 C60 D1302【2016宜昌】已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A BC比大 D与互补3【2016南宁】如图3，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40，则P的度数为（）A. 140 B.70 C.60 D.404【2016泰安】如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于（）A12.5B15C20 D22.52. 垂径定理5【2016海淀二模，第07题】如图，为上的点，于点，若，则的长为（）A B C D6【2016昌平二模，第13题】如右图，O的直径AB弦CD，垂足为点E，连接AC，若CD=，A=30，则O的半径为7【2016龙东】如图，MN是O的直径，MN=4，AMN=40，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为8【2016滨州】如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；BC平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）A B C D3. 弧长9【2016门头沟二模，第09题】如图，四边形ABCD内接于O，E是DC延长线上一点，如果O的半径为6，那么的长为（）A6B12C2D410.【2016朝阳一模，第08题】如图，内接于，若的半径为6，则的长为（）A2 B4 C6 D124. 正多边形11.【2016海淀二模，第04题】如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则的度数为（）A20 B25 C30 D3512【2016朝阳二模，第05题】如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是cm，则这个正六边形的周长是（）Acm B12 cm Ccm D36 cm13【2016连云港】如图，正十二边形，连接，则.5. 扇形面积14【2016怀柔二模，第15题】如图，某校教学楼有一花坛，花坛由正六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在正六边形ABCDEF的顶点上的A，B，C，D，E，F组合而成.现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为米2.15【2016东营】如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_.16.【西城总复习P79例7】如图，平地面上有一面积为30cm2的扇形AOB，半径OA6cm，在OA与地面垂直并且扇形没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，求点O移动的距离.6. 圆锥17【2016东营】如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是( )A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm7. 阴影面积18【2016深圳】如图，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为（） A. B. C. D.19【2016河南】如图，在扇形AOB中，AOB=90，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C. 若OA=2，则阴影部分的面积为_.20【2016连云港】如图，的半径为5，、是圆上任意两点，且，以为边作正方形（点、在直线两侧）。若边绕点旋转一周，则边扫过的面积为.21【2016滨州】如图，ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是22【2016德州】如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是第2讲：圆的解答题1.【16年海淀一模24题】如图，是的弦，平分，过点作的切线交的延长线于点，连接，延长交于点，交于点，连接、（1）求证：是的切线；（2）若，求的长2【2016西城二模，第24题】如图，四边形ABCD内接于O，点E在CB的延长线上，连接AC，AE，ACB=BAE=45（1）求证：AE是O的切线；（2）若AB=AD，AC=，tanADC=3，求CD的长3【2016石景山二模，第25题】如图，在RtACB中，C=90，D是AB上一点，以BD为直径的O切AC于点E，交BC于点F，连接DF（1）求证：DF=2CE；（2）若BC=3，sinB=，求线段BF的长4【2016泉州】我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.你可以利用这一结论解决问题.如图，点P在MN（南北方向）为直径的O上，MN=8，PQMN交O于点Q，垂足为H，PQMN，弦PC、PD分别交MN于点E,F，且PE=PF.（1）比较弧CQ与弧DQ的大小；（2）若OH=2，求证：OP/CD ；*（3）设直线MN、CD相交所成的锐角为，试确定cos=时，点P的位置.5【2016鄂州】如图，在RtABC中，ACB90，AO是ABC的角平分线.以O为圆心，OC为半径作O.（1）求证：AB是O的切线；（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD，求的值；（3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求AB的长.6【2016襄阳】如图，直线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E和点D，OB与OD交于点F，连接DF，DC已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6(1)求证：直线AB是O的切线；FDC=EDC；(2)求CD的长.第3讲：作图1.【2016西城一模，第14题】已知O，如图所示（1）求作O的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若O的半径为4，则它的内接正方形的边长为_2. 【西城总复习P83-19】完成下列作图（1）过不共线的三点确定一个圆（2）过圆上一点作已知圆的切线（3）过圆外一点作已知圆的切线（4）已知直线a及直线外一点P，求作：P与直线a相切.(5)画ABC的内切圆，并标出它的内心(6)画出DEF的外接圆，并标出它的外心；（7）作O的内接正方形，内接正六边形3.【利