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习题讲评 1 abcd是边长为4的正方形 e f分别是ab ad的中点 gc垂直于正方形abcd所在的平面 且gc 2 求点b到平面efg的距离 点评 该问题主要的求解思路是将点面的距离问题转化为体积问题来求解 构造以点b为顶点 efg为底面的三棱锥是解此题的关键 利用同一个三棱锥的体积的唯一性列方程是解这类题的方法 从而简化了运算 1 abcd是边长为4的正方形 e f分别是ab ad的中点 gc垂直于正方形abcd所在的平面 且gc 2 求点b到平面efg的距离 2 右图是一个直三棱柱 以a1b1c1为底面 被一平面所截得到的几何体 截面为abc 已知a1b1 b1c1 1 a1b1c1 90o aal 4 bbl 2 ccl 3 i 设点o是ab的中点 证明 oc 平面a1b1c1 ii 求二面角b ac a1的大小 求此几何体的体积 a b c c1 a1 b1 o 课后作业 1 如图 四棱锥p abcd的底面是矩形 pa 平面abcd e f分别是ab pd的中点 又二面角p cd b为45o 1 求证 af 平面pec 2 求证 平面pec 平面pcd 2 如图 abc为正三角形 ec 平面abc bd ce 且ec ca 2bd m是ea的中点 求证 1 ed da 2 平面bdm 平面cea 3 平面dea 平
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