八年级数学下册 4.相似多边形课件 北师大版.ppt

4 相似多边形 北师大版八年级下册 形状相同的图形 这两个多边形形状相同吗 1 两个多边形中是否有相等的内角 设法验证你的猜想 2 相等内角的两边是否成比例 1 我是叠合法的操作 2 我是用量角器和刻度尺度量的 3 我是用 我是叠合法操作的 a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f ab bc cd de ef fg a b b c c d d e e f f a mmmmmmmmmmmm mmmmmmmmmmmm 6 5 5 5 6 5 7 5 4 5 13 11 12 10 15 9 我是用量角器和刻度尺度量的 a b c d e f a b c d e f ab bc cd de ef fg a b b c c d d e e f f a mmmmmmmmmmmm mmmmmmmmmmmm 6 5 5 5 6 5 7 5 4 5 13 11 12 10 15 9 从以上数据你能得到什么结论 a a b b c c d d e e f f 对应角 对应边 结论 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1是形状相同的图形 它们的六个角都分别相等 称为对应角 六条边的比都相等 称为对应边 例下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形abc与正三角形def 解 1 由于正三角形每个角都等于600 所以 a d 600 b e 600 c f 600 由于正三角形三边都相等 所以 2 正方形abcd与正方形efgh 解 2 由于正方形每个角都是直角 所以 a e 900 b f 900 c g 900 d h 900 由于正方形四边相等 所以 形状相同的图形 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 获得新知 记作如 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 注意 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 相似多边形对应边的比叫做相似比 你注意到没有 相似比与叙述的顺序的关系 如 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 六边形a1b1c1d1e1f1与六边形abcdef的相似比为k2 2 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1的相似比为k1 议一议 反过来会怎样 如果两个多边形相似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 这个结论在今后学习的过程中作用很大 你可要注意噢 看一看 议一议 1 观察下面两组图形 图4 12 1 中的两个图形相似吗 为什么 图4 12 2 中的两个图形呢 与同桌交流 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 做一做 直观有时候是不可靠的 镶在其外围的木质边框7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 学习是很快乐的 它们不相似 因为对应边不成比例 读一读 纸张的大小 见课本111页 读一读 用你的学习用纸 来实地操作验证一下 生活中的数学无处不在 只要你愿意去发现 其乐无穷 升华 课堂作业 1 右面两个矩形相似 求它们对应边的比 2 如图 两个正六边形的边长分别为a和b 它们相似吗 为什么 2 3 相似 理由是 各对应角相等 各对应边成比例 3 把一矩形纸片对折 如果对折后的矩形与原矩形相似 则原矩形纸片的长与宽之比为 4 如图 e f分别是矩形abcd的边ad bc的中点 若矩形abcd相似于矩形abef ab 1 求矩形abcd的面积 a b c d e f 1 x x 根据相似多边形的对应角相等对应边成比例 可得x 1 1 2x2x2 1求得x的值 就可求得矩形的面积 5 如图 矩形的草坪长20m 宽10m 1 沿草坪四周外围有1m的环行小路 小路的内外边缘所成的矩形相似吗 2 如果左右两条小路宽各为xm 上下两条小路宽各为ym 若使小路内外边缘所成的矩形相似 求y关于x的函数关系式 通过这堂课的学习 1 使我感触最深的是 2 我学会了 3 我还感到困惑的是 4 我发现生活中 5 我想我将 小结 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形