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文档简介

20 2数据的波动 20 2 1极差 极差 最大值 最小值 该表显示 上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温 问 2001年2月下旬上海的气温的极差是多少 2002年同期的上海的气温的极差又是多少 22 6 16 16 9 7 结论 2001年的2月下旬的气温变化幅度大于2002年同期的变化幅度 经计算可以看出 对于2月下旬的这段时间而言 2001年和2002年上海地区的平均气温相等 都是12 c 这是不是说 两个时段的气温情况没有差异呢 极差越大 波动越大 怎样定量地计算整个波动大小呢 甲 10777774777乙 9659855959 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量 但只能反映数据的波动范围 不能衡量每个数据的变化情况 而且受极端值的影响较大 怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢 20 2 2方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 公式为 我们可以用 先平均 再求差 然后平方 最后再平均 得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况 这个结果通常称为方差 以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是 方差公式 发现 方差越小 波动越小 方差越大 波动越大 例1 在一次芭蕾舞的比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团表演了舞剧 参加表演的女演员的身高 单位 分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞女演员的身高更齐整 练习 1 样本方差的作用是 a 表示总体的平均水平 b 表示样本的平均水平 c 准确表示总体的波动大小 d 表示样本的波动大小2 在样本方差的计算公式数字10表示 数字20表示 3 样本5 6 7 8 9 的方差是 4 一个样本的方差是零 若中位数是a 则它的平均数是 a 等于a b 不等于a c 大于a d 小于a5 从种植密度相同的甲 乙两块玉米地里 各抽取一个容量足够大的样本 分别统计单株玉米的产量 结果 下列给出对两块玉米地的五种估计 哪几种是有道理的 1 甲块田平均产量较高 2 甲块田单株产量比较稳定 3 两块田平均产量大约相等 4 两块田总产量大约相等 5 乙块田总产量较高 提高题 观察和探究 1 观察下列各组数据并填空a 1 2 3 4 5b 11 12 13 14 15c 10 20 30 40 50d 3 5 7 9 11 2 分别比较a与b a与c a与d的计算结果 你能发现什么规律 3 若已知一组数据的平均数是 方差是 那么另一组数据的平均数是 方差是 的平均数是 方差是 规律 有两组数据 设其平均数分别为 方差分别为 当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时 则有
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