八年级数学探索三角形全等的条件（3）边边边（SSS)课件.ppt

11 3探索三角形全等的条件 3 边边边 sss 1 如图 已知ac db acb dbc 则有 abc 理由是 且有 abc ab 2 如图 已知ad平分 bac 要使 abd acd 根据 sas 需要添加条件 根据 asa 需要添加条件 根据 aas 需要添加条件 dcb 判断两个三角形全等的条件 sas dcb dc ab ac bda cda b c sas asa aas 做一做 1 用长度分别为5cm 6cm 7cm小棒搭一个三角形 与周围同学比较一下 你们所搭的三角形是否都全等 2 用一根长20cm的铁丝 围成一个三角形 怎样才能使你和同学围成的三角形全等 3 按下列画法 用圆规和刻度尺画一个三角形 1 画线段ab 8cm 2 分别以点a b为圆心 6cm 4cm的长为半径画弧 两弧相交于点c 3 连接ac bc 你所画的三角形与同学画的三角形全等吗 通过以上的操作你发现了什么 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 因为ab de bc ef ac df 根据 sss 可以得到 abc def 在 abc和 def中 上面的结论告诉我们 如果一个三角形三边的长度确定 那么这个三角形的形状和大小就完全确定 如图是用3根木条钉成的框架 它的形状和大小完全确定 三角形的这种性质叫做 三角形的稳定性 四边形和其它多边形都也具有稳定性吗 你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗 四边形和其它多边形都不具有稳定性 练一练 1 如图 ab dc ac db abc与 dcb全等吗 为什么 abc dcb因为ab dc ac db bc cb 根据 sss 可以得到 abc dcb abo与 dco全等吗 因为 abc dcb 根据 全等三角形的对应角相等 可以知道 a d 因为 aob与 doc是对顶角 所以 aob doc 在 abo与 dco中 练一练 2 如图 abc中 ab ac ad是bc边上的中线 则 bda 度 为什么 因为ad是bc边上的中线 所以bd cd 在 abd和 acd中 根据 全等三角形的对应角相等 可以得到 bda cda因为 bda cda 180o所以 bda cda 180o 2 900 90 练一练 3 如图 方格纸中 def的三个顶点分别在小正方形的顶点 格点 上 请你在图中再画一个顶点都在格点上的 abc 且使 abc def 如图 ab ad cb cd e是ac上一点 be与de相等吗 解 be de在 abc和 adc中 根据 全等三角形的对应角相等 可以得到 bac dac 在 abe和 ade中 根据 全等三角形的对应边相等 可以得到be de 例题 议一议 如图 在 abc中 ab ac e f分别为ab ac上的点 且ae af bf与ce相交于点o 1 图中有哪些全等的三角形 abf ace sas ebc fcb sss ebo fco aas 2 图中有哪些相等的线段 3 图中有哪些相等的角 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 三个角对应相等的两个三角形全等吗 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 小结 判定两个三角形全等必须具备三个条件 sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 asa 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 aas 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 sss 三边对应相等的两个三角形全等 aaa 三角