八年级数学反比例函数的图象和性质1课件.ppt

反比例函数的图象与性质 数缺形时少直觉 形少数时难入微 已知一次函数y kx b k 0 的图象是 反比例函数 k 0 的图象是什么呢 让我们一起画个反比例函数的图象看看 好吗 一条直线 回顾 函数图象画法 列表 描点 连线 例1 1 6 2 3 3 2 6 1 1 6 2 3 3 2 6 1 6 1 试一试 反比例函数的图像 叫双曲线 讨论 当k 0时 双曲线两分支各在哪个象限 在每个象限内 随着自变量x的增大 函数值y如何变化 请大家结合反比例函数和的函数图象 围绕以下两个问题分析反比例函数的性质 0 当k 0呢 x 4 5 6 函数图象的两个分支分别在第一 三象限内 2 在每个象限内 曲线从左向右下降 也就是在每个象限内y随x的增大而减小 3 图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴 但不会与x轴和y轴相交 1 当k 0时 探究 函数图象的两个分支分别在第二 四象限内 2 在每个象限内 曲线从左向右上升 也就是说在每个想象内 y随x的增大而增大 3 图象的两个分支都无限接近与x轴和y轴 但不会和x轴和y轴相交 1 当k 0时 探究 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 练习 4 在同一坐标系中 函数y kx k k 0 与的大致图象应是 a b d c c d 活学活用 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 c 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 x k y d 思前想后 k 0 k 0 当k 0时 函数图像的两个分支分别在第一 三像限 在每个像限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图像的两个分支分别在第二 四像限 在每个像限内 y随x的增大而增大 1 反比例函数的图像是双曲线 2 图像性质见下表 1 函数y 的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数y 的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数y 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 4 x 4 x x 5 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 当堂训练 4 下列函数中 图象位于第二 四象限的有 在图象所在象限内 y的值随x的增大而增大的有 3 4 2 3 5 已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 如图 函数y k x和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 b a c d d 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 函数y kx k与在同一条直角坐标系中的图象可能是 d 例3 已知反比例函数的图象经过点a 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点b 3 4 c 2 5 4 8 和d 2 5 是否在这个函数的图象上 1 反比例函数y 的图象过点 4 2 那么它的解析式为 当x 1时 y 2 已知点a 3 a b 2 b 在双曲线y 上 则a b 填 或 y 8 x 8 当堂训练1 2x 例4 图是反比例函数y 的图象的一支 根据图象回答下列问题 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 在这个函数图象的某一支上任取点a a b 和点b a b 如果a a 那么b和b 有怎么的大小关系 书本练习p53 1 2 a a b b a b 1 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 y1 y2 2 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 y2 y1 y1 0 y2 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 x0 若点 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函数的图象上 则 a y1 y2 y3b y2 y1 y3c y3 y1 y2d y3 y2 y1 b y3 y1 y2 2 如图 点p是反比例函数图象上的一点 过点p分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 练习3 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 2 已知k