第二轮中考专题复习专题一 应用性问题第三课时.ppt

2009年中考数学总复习 2009中考 你准备好了吗 备战2009 第二轮中考专题复习专题一应用性问题第三课时 知识网络梳理知识运用举例知识巩固训练 根据所涉及的知识可以分为以下几类 数学模型 题型1 方程 组 型应用题题型2 不等式 组 型应用题题型3 函数型应用问题题型4 统计和概率型应用问题题型5 几何型应用问题 基本题型 知识网络梳理 四 统计与概率型应用问题统计与概率的内容有着非常丰富的实际背景 其实际应用性特别强 成为中考命题的热点之一 主要考查统计思想方法和概率的计算方法 同时考查学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力 近三年 我市加大了对统计和概率的考查力度 连续以解答题形式出现 知识运用举例 例1 2006年孝感市第21题 本题满分9分 为了解教学情况 某校抽取了部分初三年级学生期末数学考试成绩 将所得分数整理后 画出频率分布直方图 分数取整数 满分120分 如图14所示 图中从左到右各小组的小长方形面积之比是5 16 13 9 7 第一小组的频数为10 请根据以上信息 回答下列问题 填空 第一小组的频率为 填空 在这个问题中 样本的容量是 若分数在81分以上 含81分 为合格 试估计该校初三学生数学成绩的合格率是多少 写出计算过程 并作答 知识运用举例 0 1 100 0 9 例2 2007年孝感市第22题 本题满分10分 某中某中学为了培养学生的社会实践能力 今年 五一 长假期间要求学生参加一项社会调查活动 为此 小明在他所居住小区的600个家庭中 随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况 并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 收入取整数 单位 元 请你根据以上提供的信息 解答下列问题 1 补全频数分布表和频数分布直方图 2 这50个家庭收入的中位数落在小组 3 请你估算该小区600个家庭中收入较低 不足1400元 的家庭个数大约有多少 10 0 100 第三小组1400 1600 0 060 0 240 600 180 例3 2008湖北孝感市第21题 2008年北京奥运会吉祥物是 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片 卡片的形状 大小一样 质地相同 如图所示 放入一个不透明的盒子内搅匀 1 小虹从盒子中任取一张卡片 取到 欢欢 的概率是多少 3分 2 小虹从盒子中先随机取出一张卡片 不放回盒子 然后再从盒子中取出第二张卡片 请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况 并求出两次取到的卡片恰好是 贝贝 晶晶 不考虑先后顺序 的概率 4分 知识运用举例 解 1 p 取到欢欢 1 5 3分 2 列表如下 树形图如下 5分 由表 图 可知 p 两次取到 贝贝 晶晶 2 20 1 10 2分 知识运用举例 例4 2008湖北天门 如图 有两个可以自由转动的均匀转盘a b 转盘a被均匀地分成3等分 每份分别标有1 2 3这三个数字 转盘b被均匀地分成4等分 每份分别标有4 5 6 7这四个数字 有人为小明 小飞设计了一个游戏 其规则如下 同时自由转动转盘a和b 转盘停止后 指针各指向一个数字 如果指针恰好指在分格线上 那么重转一次 直到指针指向某一数字为止 用所指的两个数字相乘 如果积为偶数 小明胜 否则小飞胜 1 请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率 2 游戏公平吗 若不公平 请你设计一个公平的规则 知识运用举例 解 2 2 3 1 3 不公平 小明胜的机会大 知识运用举例 规则如下 同时自由转动转盘a和b 转盘停止后 指针各指向一个数字 如果指针恰好指在分格线上 那么重转一次 直到指针指向某一数字为止 用所指的两个数字相加 如果和为偶数 小明胜 否则小飞胜 或规则如下 把图a中的数字2改为奇数 比如5 然后按题目中的规则进行比赛 同时自由转动转盘a和b 转盘停止后 指针各指向一个数字 如果指针恰好指在分格线上 那么重转一次 直到指针指向某一数字为止 用所指的两个数字相乘 如果积为偶数 小明胜 否则小飞胜 方法不唯一 正确即可 知识运用举例 1 概率的应用大致可以分两个方面 1 判断游戏规则是否公平 2 比较商场的促销方案哪个更优惠 解题要点 必须先求出每种规则或方案的概率 再通过比较概率来说明问题 如果要求修改游戏规则 只须让两者的概率相等即可 2 统计一般考查基本概念 画图和用样本估计总体的统计思想 对概率和统计的考查属于基础题的范畴 难度不大 主要是审题 如求概率时是否放回 统计中求个数时是样本个数还是总体个数等 方法小结 1 2007四川成都 小华与小丽设计了a b两种游戏 游戏a的规则 用3张数字分别是2 3 4的扑克牌 将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上 第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回 洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字 若抽出的两张牌上的数字之和为偶数 则小华获胜 若两数字之和为奇数 则小丽获胜 游戏b的规则 用4张数字分别是5 6 8 8的扑克牌 将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上 小华先随机抽出一张牌 抽出的牌不放回 小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌 若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大 则小华获胜 否则小丽获胜 请你帮小丽选择其中一种游戏 使她获胜的可能性较大 并说明理由 知识巩固训练 知识巩固训练 解 对游戏a 画树状图所有可能出现的结果共有9种 其中两数字之和为偶数的有5种 所以游戏小华获胜的概率为 而小丽获胜的概率为 即游戏对小华有利 获胜的可能性大于小丽 对游戏b 画树状图所有可能出现的结果共有12种 其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种 根据游戏的规则 当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时 则小丽获胜 所以游戏小华获胜的概率为 而小丽获胜的概率为 即游戏对小丽有利 获胜的可能性大于小华 2 08江苏扬州 一只不透明的袋子中 装有2个白球和1个红球 这些球除颜色外都相同 1 小明认为 搅匀后从中任意摸出一个球 不是白球就是红球是等可能的 你同意他的说法吗 为什么 2 搅匀后从中一把摸出两个球 请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率 3 搅匀后从中任意摸出一个球 要使得摸出的红球概率为2 3 应如何添加红球 知识巩固训练 解 1 不同意小明的说法 因为摸出白球的概率是2 3