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柘木中学2012-2013学年高一下学期第二次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1、在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于()A11 B12 C13 D142、在ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则角B等于()A30 B60 C90 D1203、在ABC中，a1，A30，B60，则b等于()A. B. C. D24、在ABC中，若a5，b3，C120，则sin Asin B的值是()A. B. C. D.5、在ABC中，a4，b4，角A30，则角B等于()A30 B30或150C60 D60或1206、在ABC中，若a7，b4，c，则为()A. B. C. D.7、在ABC中，已知a9，b2，C150，则c等于()A. B8 C10 D78、有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30，则坡底要延长 ()A5 m B10 m C10 m D10 m 9、在等差数列an中，若a1 003a1 004a1 005a1 00618，则该数列的前2 008项的和为( )A18 072B3 012C9 036D12 04810、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A289 B1 024 C1 225 D1 378二、填空题（每小题5分，共25分）11、在ABC中，若B60，a1，SABC，则_.12、已知a，b，c是ABC中A，B，C的对边，S是ABC的面积若a4，b5，S5，求c的长度 13、在ABC中，若，则ABC的形状是 。 (n为正奇数) (n为正偶数)14、已知数列an中，an ，则a9 (用数字作答)，设数列an的前n项和为Sn，则S9 (用数字作答). 15、九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升三、解答题（共75分）17、在锐角ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，a=2，A=，bc=，求ABC的周长。（本题满分12分）18、在ABC中，内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知c2，C.(1)若ABC的面积等于，求a，b；(2)若sin B2sin A，求ABC的面积（本题满分12分）19、 已知数列的前n项和为，求数列的首项和通项公式。（本题满分12分）20、 （1）、已知是等比数列，求的通项公式。 （2）、求和： （本题满分13分） 21、等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a329a
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