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第十六章二次根式161二次根式第1课时二次根式的概念和性质教学目标1二次根式的概念和应用2二次根式的非负性重难点重点二次根式的概念难点二次根式的非负性教学设计一、情景导入师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r(R为地球半径)如果两个电视塔的高分别为h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？由学生计算、讨论后得出结果，并提问生：半径之比为，暂时我们还不会对它进行化简师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简如何进行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容二、新课教授活动1：知识迁移，归纳概念一、复习回顾1、口答：4的平方根是多少？4的算术平方根是多少？2、填空：的算术平方根是 ；= ；3.(多媒体演示)用含根号的式子填空(1)17的算术平方根是_； (2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为_m；(3)面积为3的正方形的边长为_，面积为a的正方形的边长为_；(4)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h5t2.如果用含有h的式子表示t，则t_【答案】(1)(2)(3) (4)（一）概念的形成1、请同学们完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果： ；2、观察上述式子，你有什么发现？ 3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开方数？4、请指出第一问所列式子的被开方数。5、你知道在定义中为什么a0吗？ 特别提示：因为负数没有平方根（算术平方根），所以当a0）、（x0，y0） 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0解：二次根式有：、（x0）、（x0，y0）；不是二次根式的有：、活动2：二次根式的非负性(多媒体展示)(1)式子表示的实际意义是什么？被开方数a满足什么条件时，式子才有意义？(2)当a0时，_0；当a0时，_0；二次根式是一个_【答案】(1)a的算术平方根，被开方数a必须是非负数(2)非负数老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性当a0时，表示a的算术平方根，因此0；当a0时，表示0的算术平方根，因此0.也就是说，当a0时，0.三、例题讲解【例】当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由x20，得x2.所以当x2时，在实数范围内有意义四、巩固练习例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10五、课堂小结1本节课主要学习了二次根式的概念形如(a0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2二次根式的被开方数必须是什么数才有意义？(a0)又是什么数？教学反思1本节课的教学过程中，通过创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发，师
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