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第十六章检测试题(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2016东平县期末)若代数式x+1(x-3)2有意义,则实数x的取值范围是(A)(A)x-1且x3 (B)x-1(C)x-1 (D)x-1且x3解析:由题意得x+10且x-30,解得x-1且x3.故选A.2.下列式子8,x2+2,-5,16,34,a-1.其中一定是二次根式的有(D)(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个解析:被开方数是正数,符合二次根式的定义;被开方数是负数,不符合二次根式的定义;根指数为3,不符合二次根式的定义;被开方数有可能是负数,不符合二次根式的定义.所以一定是二次根式的有3个,故选D.3.下列计算结果正确的是(C)(A)232=3 (B)68=46(C)12=22 (D)7656=75解析:A应为6,B应为43,D应为355,只有选项C正确.故选C.4.在二次根式24,21,a2,x2+y2,a2中,最简二次根式的个数是(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:21,x2+y2,a2是最简二次根式,共3个.故选C.5.等式x+12-x=x+12-x成立的条件是(D)(A)x-1 (B)x2(C)-1x2(D)-1x0,解得-1x0,c-b0,a+c0,化简二次根式x-yx2的正确结果为-y.解析:由题意,得-yx20,又xy0,故y0,xb,所以能构成三角形,其周长为22+5+32=52+5.20.(8分)先化简,再求值.a2-b2a（2ab-b2a-a）,其中a=12-1,b=-12+1.解:原式=(a+b)(a-b)a-(a2-2ab+b2)a=(a+b)(a-b)aa-(a-b)2=-a+ba-b,因为a=12-1=2+1(2-1)(2+1)=2+1,b=-12+1=-2-1(2+1)(2-1)=1-2.所以当a=1+2,b=1-2时,原式=-222=-22.附加题(共20分)21.(10分)化简:(x-2)2+4x2-2x+14.解:当x2时.原式=x-2+2x-12=3x-52.当x14时,原式=2-x+12-2x=52-3x.当14x2时,原式=2-x+2x-12=32+x.22.(10分)已知m是13的整数部分,n是13的小数部分,求m-nm+n的值.解:因为91316,所以91316,即3134.所以13的整数部分为3,即m=3.13的小数部分为13
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