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湖北省襄阳市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）2017年7月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(理工类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：CCDBD AABCB DC二填空题：13(1，3)14415 163三解答题：17()解：当a = 1时，2分切线斜率为又f (1) = 3，切点坐标为(1，3)4分所求切线方程为，即6分()解：由，得x =a或8分a 0，当或时，当时，10分因此，函数f (x)的单调递减区间为，单调递增区间为和12分18()解：若p为真，则1分解得：m1或m32分若q为真，则3分解得：4 m 44分若“p且q”是真命题，则6分解得：或m 4m的取值范围是 m |或m 47分()解：若s为真，则，即t m 0时，轨迹E表示焦点在y轴，且除去(0，1)，(0，)两点的双曲线5分()证：设M(x1，y1)，N(x2，y2)，Q(x2，y2) (x1x20)当时，轨迹E的方程为依题意可知直线l的斜率存在且不为零，则可设直线l的方程为联立，整理得(t2 + 2)y2 + 2ty1 = 07分所以8分又因为M、Q不重合，则x1x2，且y1y2故直线MQ的方程为9分令y = 0，得11分故直线MQ与x轴的交点为定点，且定点坐标为(2，0)12分21()解：设，则由得：x = 1当x 1时，函数F (x)递增；当0 x 1时，函数F (x)递减，即F (x)0，因此2分由h (x) = 0得：h (x) = 0在(0，1上有两个根，即h (x)在(0，1上零点的个数为24分()解：假设存在实数，使得对恒成立，则即对恒成立5分(1)若对恒成立设 ，则易知，当0 x 2时，函数H (x) 递减6分当，即时，a 0，7分当 ，即a0时，H (x)在上递减令，则 a0合题意.故时，对恒成立9分(2)若对恒成立，等价对恒成立故，解得：11分由(1)、(2)得： 12分22()解：设P(x0，y0)，P到双曲线的两条渐近线的距离记为d1、d2双曲线的两条渐近线方程为2分4分又点P在双曲线C上，故6分()解
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