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两条直线平行与垂直的判定 1斜率存在时两直线平行 新课讲解 结论1 如果直线l1 l2的斜率为k1 k2 那么l1 l2 k1 k2 注意 上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的 缺少这个前提 结论并不存立 特殊情况下的两直线平行 两直线的倾斜角都为90 互相平行 例题讲解 例1 例2 例题 一般地 直线ax by c 0中系数a b确定直线的斜率 因此 与直线ax by c 0平行的直线方程可设为ax by 0 其中 待定 直线系 课堂练习 0 1 2斜率存在时两直线垂直 新课讲解 知识点梳理 结论2 如果两直线的斜率为k1 k2 那么 这两条直线垂直的充要条件是k1 k2 1 注意 上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的 缺少这个前提 结论并不存立 特殊情况下的两直线平行与垂直 当两条直线中有一条直线没有斜率时 当另一条直线的斜率为0时 则一条直线的倾斜角为900 另一条直线的倾斜角为0 两直线互相垂直 例题 例5 求过点a 2 1 且与直线2x y 10 0垂直的直线的方程 例题 注意 解法一求直线方程的方法是通法 必须掌握 解法二是常常采用的解题技巧 一般地 由于与直线ax by c 0垂直的直线的斜率互为负倒数 故可得其方程为bx ay 0 其中 待定 直线系 2如果直线l1 l2的方程为l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 a1b1c1 0 a2b c 0 那么l1 l2的充要条件是a1a2 b1b2 1 课后思考 如果直线l1 l2的斜截式方程为l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 那么l1 l2 k1 k2且b1 b2 例1 两条直线l1 2x 4y 7 0 l2 x 2y 5 0求证 l1 l2 例题 例2 求过点a 1 4 且与直线2x 3y 5 0平行的直线
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