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湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 第3课时 两角和与差的三角函数学案【学习目标】1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式3能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦 预 习 案【课本导读】1两角和的正弦、余弦、正切公式(1)sin() .(2)cos() .(3)tan() .2两角差的正弦、余弦、正切公式(1)sincoscossin (2)coscossinsin (3) 3常用公式的变化形式(1)asinbcossin()，其中cos ，sin 或asinxbcosxcos(x)，其中cos ，sin .(2)tantantan()(1tantan)(3)tan()(4)tan()【教材回归】1sin119sin181sin91sin29的值为_2下列各式中，值为的是()A2sin15cos15 Bcos215sin215C2sin2151 Dsin215cos2153化简cos()cossin()sin的结果为()Asin(2) Bcos(2) Ccos Dcos4已知tantan2，tan()4，则tantan_5已知tan()3，tan()5，则tan2() A. B C. D 探 究 案题型一： 知角求值例1(1)求的值(2)化简：sin50(1tan10)(3)求tan204sin20的值思考题14cos50tan40() A.B. C. D21题型二：知值求值例2(1)已知sin()，(，)，求sin的值(2)已知，sin()，cos()，求cos2的值思考题2(1)已知tan()1，tan()，则的值为() A. B C3 D3(2)已知，为锐角，sin，cos()，求cos的值(3)若coscos，sinsin，求cos()的值题型三：知值求角例3(1)已知，均为锐角，sin，cos，求的值(2)已知，(0，)，且tan()，tan，求2的值思考题3(1)已知tan(1m)，tan()(tantanm)(mR)，若，都是钝角，求的值(2)已知cos，cos()，且0.求tan2的值；求.题型四：三角函数的化简例4化简下列各式：(1)；(2)；(3)3sinx3cosx思考题4化简下列各式：(1)sin(x)2sin(x)cos(x)；(2)2cos()训 练 案1cos4sin4等于()A0B. C1 D2设tan，tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3 B1 C1 D33在ABC中，“cosA2sinBsinC”是“ABC为钝角三角形”的()A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D即不充分也不必要条件4已知过点(0,1)的直线l：xtany3tan0的斜率为2，则tan()()A
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