高中数学1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式课后导练.docx

1.2.4 诱导公式课后导练基础达标1.sin()的值为（ ）A. B.- C. D.答案：A2.如果f(x+)=f(-x),且f(-x)=f(x)，则f(x)可以是（ ）A.sin2x B.cosx C.sin|x| D.|sinx|解析：f(-x)=f(x)时，对A不成立.假如选B.由f(x+)=cos(+x)=-cosx,而f(-x)=cos(-x)=cosx,B不成立.假如选C.由f(x+)=sin|x+|，f(-x)=sin|-x|=sin|x|,知C不成立.选D.答案：D3.在ABC中，下列各表达式为常数的是（ ）A.sin(A+B)+sinC B.cos(B+C)-cosAC.tantan D.cossec解析：A+B+C=，sin(A+B)+sinC=sin(-C)+sinC=2sinC,cos(B+C)-cosA=cos(-A)-cosA=-2cosA，tantan=cottan=1，cossec=cos(-)sec=sinsec=tan.答案：C4.设cos(+)=(),那么sin(2-)的值是（ ）A.- B. C. D.解析：cos(+)=-cos=,cos=().sin(2-)=sin(-)=-sin=.答案：D5.已知sin是方程6x=1-的根，那么的值等于（ ）A. B. C. D.解析：6x=1-,=或=-(舍去).x=.又sin是方程6x=1-的根，sin=.cos=.答案：A6.(2006黄冈中学模拟) cos()的值是( )A. B.- C. D.解析:cos()=cos=-cos=.答案:D7.(2006潮州质检) sin,cos,tan从小到大的顺序是_.解析:cos0,tan=tan,又0xxsinx0,tansin0.cossintan.答案:cossintan8.sin(-1 200)cos1 290+cos(-1 020)sin(-1 050)+tan945=_.解析：原式=-sin1 200cos1 290-cos1 020sin1 050+tan945=-sin(-60+7180)cos(30+7180)-cos(-60+3360)sin(-30+3360)+tan(45+5180)=sin(-60)(-cos30)-cos(-60)sin(-30)+tan45=()-(-)+1=2.答案：29.已知cos(11-3)=p，用p表示tan(-3)=_.解析：cos(11-3)=-cos(-3)=-cos3=p,cos3=-p.又30,+75是终边落在第四象限的角.sin(75+)=.原式=sin180-(75+)-cos180+(-105)=sin(75+)-cos(75+)=.14.已知角终边上一点A的坐标为（，-1），求.解：x=，y=-1,r=2.sin=-.原式=-sin=.拓展探究15.求sin(2n+)cos(n+)(nZ)的值.解：（1）当n为奇数时,原式=sin(-cos)=sin(-)-cos(+)=sincos=.(2)当n为偶数时,原式=sincos=sin(-)cos(+)=sin(-cos)=(-)=.16.已知f()=.(1)化简f();(2)若是第三象限的角,且cos(-)=,求f()的值;(3)若=,求f()的值.解:(1)f()=-cos.