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20152016学年下学期高二年级第四次半月考数学试卷（理科）考试时间：2016年5月13日 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1函数的导数是（ ）A B C D2将参数方程（为参数）化为普通方程为（ ）A B C D3已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）A BC D4为假命题,则的取值范围为（ ）AB C D5若条件，条件，则是的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件6函数在点处的切线斜率为（ ）A B C D7已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D8已知椭圆与双曲线（均为正数）有共同的焦点，是两曲线的一个公共交点则的值是（ ）A BCD9已知函数的导数为 ，且满足关系式 ，则 （ ）A B C D10已知函数,则函数的单调递减区间是（ ）AB C D11设点是曲线（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A B C D12设F为双曲线的左焦点，在轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为M、N，则的值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）。13函数的导数14已知直线及圆,若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为15函数（）的单调减区间为16已知为增函数，则的取值范围为17若点P是曲线y=上任意一点,则点P到直线的最小距离为三、解答题（共70分）。18求下列函数的导数：（1）；（2）。19在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求20已知曲线，（1）求斜率为4的曲线的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程。21已知函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求的单调区间。22如图，在三棱柱中，已知侧面，点在棱上.（1）求证：平面；（2）试确定点的位置，使得二面角的余弦值为23已知椭圆：（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的方程
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