数学人教版六年级下册第五章 鸽巢问题.docx

人教版小学六年级下册数学鸽巢问题教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。老师要给大家表演一个“魔术”。 5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。（二）探索新知1教学例1。（1）初步感知把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？谁来说一说结果？ “不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？结论：从刚才的实验中，我们可以看到3支铅笔放进2个笔笔盒，总有一个笔盒里至少有2支铅笔。（2）列举法如果现在有4支铅笔放到3个铅笔盒里，还会出现这样的结论吗？小组合作动手借助“画图”或“数的分解” 的方法把各种情况都表示出来；说一说结果？找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；我们发现：总有一个笔盒里至少放进了（ 2 ）支铅笔。小结：刚才我们通过“画图”、“数的分解”两种方法列举出所有情况验证了结论，这种方法叫“列举法”。（三）假设法：教师：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找到“至少数”呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：1、学生尝试回答。2、学生操作演示，教师图示。3、语言描述FF1A在741044、引导发现：（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（平均分）（2）为什么要一开始就平均分？（均匀地分，使每个笔盒的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”），余下的1支，怎么放？（放进哪个笔盒都行）（3）怎样用算式表示这种方法？（43=1支1支 1+12支）算式中的两个“1”是什么意思？5、引伸拓展：（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。（2）6支笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。（3）100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。学生列出算式，依据算式说理。你发现了什么？6、发现规律7、现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？（四）建立模型1、出示题目：例2：把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几*-9+63.*9856230./874512014526+102.7/7789+53=1本2本针对两种结果，各自说说自己的想法。2、小组讨论，突破难点：至少2本还是3本？3、学生说理，边摆边说： 4、质疑：为什么第二次平均分？（保证“至少”）5、强化：如果把书和抽屉的数量进一步增加呢？如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？ 11本呢？10本书放进7个抽屉里呢？23本书放进4个抽屉里呢?根据学生的回答板书：观察上述算式和结论，你发现了什么？引导学生对比算式，发现规律： 7、强调：和余数有没有关系？学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再平均分，