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文档简介

楚水实验学校高一数学备课组 函数的单调性 三 观察上图说出何时温度最高 何时温度最低 观察下列函数图象并指出对于任意x r 与的大小关系 x y o 1 x y o 1 任意x r 都有 任意x r 都有 函数最大值 一般地 设的定义域为a 如果存在x0 a 使得对于任意的x a 都有那么称为的最大值 记为 函数最小值 讨论 设函数的定义域为 a b 1 若是增函数 则 2 若是减函数 则 讨论 判断下列说法是否正确 1 单调函数一定有最大值和最小值 2 在定义域内不具有单调性的函数一定没有最大值和最小值 例1 如图为函数的图象 指出它的最大值 最小值及单调区间 求函数的单调区间时 如果函数既有单调增区间 又有单调减区间 必须分别写出 例2 求下列函数的最小值 变题1 你能求上述函数的最大值及值域吗 变题2 求下列函数的值域 变题3 求的最小值 例3 已知函数的定义域是 a b a c b 当x a c 时 是单调增函数 当x c b 时 是单调减函数 试证明在x c时取得最大值 练习 1 求f x x2 2x在 0 10 上的最大值和最小值 2 函数在区间 2 1 上有最大值吗 有最小值吗 3 已知y x2 ax 3 x 1 1 求y的最大值 小结 1 函数最大值与最小值的概念 2 求函数最大值与最小值要充分发挥函数单调性和图象的作用 作业 思考 函数f x x2 2x 3在闭区
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