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初二数学 12 1平方根与立方根 x2 2 x 之二 1 平方根的概念 当x2 a a 0 时 就称x是a的平方根 2 口答下列数的平方根 知识回顾 3 平方根的情况 一个正数的平方根有两个 它们是互为相反数 0的平方根只有一个 就是它本身0 负数没有平方根 例 x2 49 7 新知概念 正数a的正的平方根叫做a的算术 平方根 读作 根号a a称为被开方数 注 1 被开方数应为非负数的条件 例练1 1 求下列各数的算术平方根 196 0 09 0 2 5 2 解 2 口答下列各式的值 100 12 0 2 3 例练2 计算下列各数的算术平方根 2 529 1225 44 81 注 对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器 操作求它的算术平方根 近似数常取四个有效数字 1 414 解 23 35 6 694 操作 7 071 6 557 9 0 11 09 31 62 2 646 试一试 比较 0 7 43 50 81 123 1000 x x 的值随着x的增大而增大 结论 叙述 非负数的算术平方根随着被开方数的增大而增大 例练3 估算下列各值在哪两个整数之间 解 1 2 4 注 一般先找出被开方数前后的两个完全平方数 再进行算术平方根的比较估算 回顾小结 1 算术平方根与平方根 算术平方根是平方根中正的一个值 平方根一般有互为相反数的两个值 3 进行算术平方根估值时 先找出被开方数的前后 只有一个值 2 计算器操作算术平方根时 根据精度要求取小数 没有要求的默认取四个有效数字 两个完全平方数 再根据非负数的算术平方根随 被开方数的增大而增大进行估算 填一填 1 平方根恰是本身的数是 算术平方根恰是本 身的数是 0 0 1 2 4的平方是 4的平方根是 16 2 3 2 5 6 7 5 81
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