专题01 集合与常用逻辑用语-备战2017高考高三数学（理）全国各地一模金卷分项解析版 Word版含解析

【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题一 集合与常用逻辑用语一、选择题【2017安徽合肥一模】若集合M=x|log2x1，集合，则（ ）A. x|1鈮2 B. C. D. x|0x鈮?【答案】D【2017云南师大附中月考】集合，若A鈯咮，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. 0,4 D. (0,4)【答案】B【解析】当a0时，集合，满足题意；当a鈮?时，若A鈯咮，则a2，所以，故选B【2017云南师大附中月考】下列说法正确的是（ ）A. “x1”是“log2(x+1)1”的否定是“”C. 命题“若a鈮，则”的逆命题为真命题D. 命题“若a+b鈮?，则a鈮?或b鈮?”为真命题【答案】D【解析】选项A：log2(x+1)1鈬?x+12鈬?1x1，所以“x0，B=x|x2-x-20，则（ ）A. (0,2 B. (-1,2) C. -1,2 D. 0,4【答案】A【解析】B=x|(x+1)(x-2)0=x|x2 或x-1 ，CRB=x|-1鈮鈮? ，那么 ，故选A.【2017江西上饶一模】下列说法正确的是（ ）A. 鈭x，y鈭圧，若x+y鈮?，则x鈮?且y鈮?1B. a鈭圧，“1a1”的必要不充分条件C. 命题“，使得x2+2x+30”D. 设随机变量XN(1,52)，若P(X鈮?)=P(Xa-2)，则实数的值为2【答案】B【2017湖北武汉武昌区调研】设A,B是两个非空集合，定义集合且x鈭塀，若A=x鈭圢|0鈮鈮?，B=x|x2-7x+100，则A-B=( )A. 0,1 B. 1,2 C. 0,1,2 D. 0,1,2,5【答案】D【解析】由题意A=0,1,2,3,4,5,B=x|2x0，集合B=x|x1000，则，；D. 命题“，2x3x”是真命题【答案】D【2017江西师大附中、临川一中联考】已知全集U=R，集合，B=x|4-xx+1鈮?tssss,那么集合A鈭?CUB)=（ ）A. -2,4) B. (-1,3 C. -2,-1 D. -1,3【答案】D【解析】因A=x|-2鈮鈮?,B=x|x-1或x鈮?，故CUB=x|-1鈮0”的否定是 “有”；已知 ，则的最小值为；设，命题“若，则”的否命题是真命题；已知p:x2+2x-30， q:13-x1，若命题为真命题，则的取值范围是.【答案】吉林省延边州2017届高三下学期高考仿真考试数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则 （ ）A B C D2.若是虚数单位，且，则的值为 （ ）A B C D3. 已知向量，若，则实数（ ）A或 B或 C D 4. 等差数列的前项和为，且，则公差 （ ）A B C. D5. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A B C. D6. 某公司在2012-2016年的收入与支出情况如下表所示：收入 （亿元）支出 （亿元）根据表中数据可得回归直线方程为，依此估计如果2017年该公司收入为亿元时的支出为 （ ）A亿元 B亿元 C. 亿元 D亿元7.已知函数，则曲线在点处的切线方程为 （ ）A B C. D8. 若实数满足，且，则的最大值为（ ）A B C. D9. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C. D10. 设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为（ ）A B C. D11.已知三棱锥，满足，且，则该三棱锥外接球的表面积为 （ ）A B C. D12.已知双曲线，点是抛物线上的一动点，且到双曲线的焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为，则双曲线的实轴长为 （ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，若，则 14.设等比数列的前项和为，若，则 15. 我国古代数学著作九章算术有如下问题: “今有人持金出五关，前二关而税一，次关而三税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤. 问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第关收税金，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的关所收税金之和，恰好重斤. 问原本持金多少? ” 若将題中“关所收税金之和恰好重斤，问原本持金多少? ”改成“假设这个人原本持金为，按此規律通过第关” ，则第关需收税金为 16.点是圆上的动点，以点为直角顶点的另外两顶在圆上，且的中点为，则的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中的内角的边分别为 ，且满足.（1）求的面积；（2）若 ,求的值.18. 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面为上一点，且. （1）证明：；（2）若，求三棱锥的体积.19. 中新网2016年12月19日电根据预报，今天开始雾霾范围将进一步扩大，日夜间至日，雾霾严重时段部分地区浓度峰值会超过微克/立方米. 而此轮雾霾最严重的时段，将有包括京津冀、山西、陕西、河南等个省市在内的地区被雾霾笼罩. 是指大气中直径小于或等于微米的顆粒物，也称为可人肺颗粒物. 日均值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在微克/立方米以上空气质量为超标.某地区在2016年12月19日至28日每天的监测数据的茎叶图如下： （1）求出这些数据的中位数与极差；（2）从所给的空气质量不超标的天的数据中任意抽取天的数据，求这天中恰好有天空气质量为一级，另一天空气质量为二级的概率.20. 已知椭圆经过点,离心率为，点坐标原点. （1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点任作一条不垂直于坐标轴的直线，交椭圆于两点，记弦的中点为，过作的垂线交直线于点，证明：点在一条定直线上.21. 已知函数. （1）当时，试求函数的单调区间；（2）若在区间内有极值，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线相交于两点.（1）求两点的极坐标；（2）曲线与直线为参数) 分别相交于两点，求线段的长度.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设函数，求的取值范围.吉林省延边州2017届高三下学期高考仿真考试数学（文）试题参考答案一、选择题1-5: DABBC 6-10:BDCBA 11-12：CD二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17. 解：(1)因为,所以，又由，得，所以，因此 .(2)由（1）知，又，所以，因此.18. 解：(1)在中，不妨设，则由已知，得，所以，所以，所以，即，又底面，所以，所以.(2)如图，过作于，则三棱锥的高为，由已知，结合平面几何体知识，由（1）知，所以三棱锥的体积.19. 解：(1)中位数为，极差为.(2)设空气质量为一级的三个监测数据分别记为，空气质量为二级的四个监测数据分别记为.所有的可能情形为：，共种.符合条件的有：，共种.所以所求事件的概率为.20. 解：(1)因为，所以，从而，椭圆的方程为.(2)设，联立与，可得，所以，设，则，所以，直线，联立方程组，解得，所以点在定直线上.21. 解：(1)由题意知的定义域为时，则由得时，时，所以为其单调递减区间，为其单调递增区间.(2)的定义域也为，令，则. 当时，恒成立，所以为上的单调递增函数，又，当，即时，函数在区间内存在一个零点，且也是的零点，此时在区间内有极值.当时，,即在区间上恒成立，此时无极值,综上所述，若在区间内有极值，则的取值范围为.22.