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24 2 2直线和圆的位置关系 第 课时 重点 会作三角形的内切圆及运用内心概念证解有关几何问题 知识点 三角形内切圆 圆的外切三角形 三角形内心的定义 三角形内切圆的作法 三角形内心与外心的区别 三角形的外接圆 圆的内接三角形 三角形内切圆 圆的外切三角形四个概念的区别 问题 小红家院子有一块三角形草坪 她想在这块地里设计一个最大的圆形花坛 你能帮她设计一下吗 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 a b c i 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点 d e f d 和四边形各边都相切的圆叫四边形的内切圆 一般的 和多边形各边都相切的圆叫多边形的内切圆 这个多边形叫 圆的外切多边形 a b c d e f 设 abc的bc 8 ac 11 ab 15 内切圆i和bc ac ab分别相切于点d e f 求ae cd bf的长 i x y 15y z 8x z 11 分析 设ae x bf y cd z 数学世界 a ac b ab c 设 abc的bc a ac b ab c 内切圆i和bc ac ab分别相切于点d e f i x y z y z ax z bx y c 分析 设af x bd y ce z 变式一 i 变式二 cd值怎样 r 已知 一块三角形的白铁片 量得三边的长分别为5cm 12cm 13com 从这块白铁片上能剪下最大的圆的半径是多少长 试一试 如图 o内切于 abc d e f分别是切点 若 o的半径为 c 60o ac 9 bc 14 求 abc的周长 答案 40 变式三 想一想 如图 四边形abcd的边ab bc cd da和 o分别相切于点l m n p 那么ab cd与bc ad相等吗 为什么 al ap bl bm cn cm dn dp ab cd bc ad 圆外切四边形的两组对边的和相等 你的收获 o 1 四边形abcd外切于 o 1 若ab bc cd da 2 3 n 4则n 2 若ab bc cd 5 4 7 周长为48则最长的边为 2 圆内接平行四边形是矩形 圆外切平行四边形是 练习 a b c d o 3 圆内接梯形为等腰梯形 4 1 已知圆外切等腰梯形的中位线长为3cm 则腰长为
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