湖北高三数学模拟理4人教

湖北省2010届高考模拟试题（数学理）（4）一、选择题1函数的定义域为（ ）AB CD 2.函数的反函数是（ ）AB C D 3、已知集合则( )A B C D4.函数图象如图，则函数的单调递增区间为（ ）A B CD5、若函数的导函数为，则函数的单调递减区间为（）A1，0） B）、（0，1 C1， D（，）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.函数的最大值为（ ）ABCD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7、定义在R上的偶函数满足，当时，x2，则有（）A BC D8、若关于x的方程x3ax2=x有四个不同的解，则a的取值范围是（）A（2，） B（1，） C（1，2） D（0，）9.已知为常数）的图象经过点，则的值域为 （ ）A.2，5 B. 2，10 C. 2，13 D. 10.对于定义在上的函数，有下述四个命题； 若是奇函数，则的图像关于点对称；若对，有，则的图像关于直线对称；若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题为（ ）A. B. C. D.11、已知函数若关于x的方程有且仅有二个不等实根，则实数a的取值范围是（）A B（） C D（-3，-2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12、定义在R上的函数满足且当时，（）A B C D二、填空题13.已知函数 14.已知是奇函数，且当时，,若当时，恒成立，则的最小值为 15读下列命题，请把正确命题的序号都填在横线上 . 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称；数学函数的值域是R；函数在x=2处无极值；数学若.数学16.已知函数的上的图象如下图所示.给出下列四个命题：数学方程有且仅有6个根;方程有且仅有3个根;方程有且仅有5个根;方程有且仅有4个根.其中正确的命题为 数学数学湖北省2010届高考模拟试题（数学理）（3）一、选择题123456789101112二、填空题13、_14、_ 15、_16、_三、解答题17、已知函数的值域为，数学它的定义域为，若，求a的取值范围.数学数学数学数学18.已知函数 有极值，且在处的切线与直线平行. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1)求实数的取值范围.(2)是否存在实数a,使得 的两个根满足,若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.数学数学数学19.已知函数.(1)求的极值； (2)若在上恒成立，求k的取值范围.20.已知函数,欲使恒成立，求实数a的取值范围. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21、已知函数，且与的函数图象关于直线y=x对称，又。（1）求的值域；（2）是否存在实数m，使得命题满足复合命题“p且q”为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。22已知函数.（）（）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（）若在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围湖北省2010届高考模拟试题（数学理）（3）答案15：D B D D C 610：C C A A C 1112：BB数学13、 14、 15、 数学 16、数学17、解：由已知数学，数学 数学 数学数学18.解：（1）数学（1分）数学因为有极值,数学(2分) 数学又在处的切线与直线平行，数学代入(*)式得，,(6分) （2）假若存在实数a,使的两个根x1、x2满足,数学即的两个根x1、x2满足0x1x21,令,则有:解之得存在实数a,且使是的两个根满足.数学19.(1),当0xea时，,当时，.数学,在上为减函数数学有极大值.数学(6分) 数学（2）恒成立，数学即.由（1）可知，当,而此时.数学（12分）20.当. ,. （3分）上有最小值2，无最大值，故满足的a值不存在.又x+的区间上单调递减.在上单调递增，由于x2,因此当x=2时x+取得最小值，其值为2，因此a2. （8分）当，即0x0时，数学上是减函数。，值域为（2）假定存在的实数m满足题设，即f(m2m)f(3m-4)和都成立数学又 由f(x)的值域为，则g(x)的定义域为 已证f(x)在上是减函数则g(x)在也是减函数 由减函数的定义得数学 解得，且m2数学因此存在实数m使得命题：p且q为真命题，且m的取值范围为22、解：（）当时，；2分对于1，e，有，在区间1，e上为增函数，3分，.5分数学（）令，数学则的定义域为（0，+）.6分在区间（1，+）上函数的图象恒在直线下方等价于在区间（1，+）上恒成立. 若，令，得极值点，当，即时，在（，+)上有，此时在区间(，+)上是增函数，并且在该区间上有(，+)，不合题意；8分当，即时，同理可知，在区间(1，+)上，有(，+)，也不合题意